AMC 10 · 2022 · #9
학년 6 logic답을 골라 클릭하세요.
도구 #4(격자 논리표)가 딱 맞는 그림: 행은 네 종류 아이(참말쟁이 T, 거짓말쟁이 L, 참으로 시작하는 교대형 A_t, 거짓으로 시작하는 교대형 A_ℓ), 열은 세 질문 Q1, Q2, Q3 인 작은 표. 도구 #2(빠짐없이 나열)로 행마다 규칙을 기계적으로 적용해 예/아니오를 채웁니다. 도구 #7(쪼개기)로 일을 (a) 표 만들기, (b) "예" 수를 방정식으로 옮기기, (c) 풀기 세 단계로 나눕니다. 도구 #13(대수로 바꾸기)으로 식끼리 빼면 다른 미지수를 건드리지 않고 참말쟁이 수만 곧장 분리. 마지막에 참말쟁이 행 "예-아니오-아니오" 에서 한 명당 사탕 1 개 라는 사실로 답 도출.
답변 표 만들기
각 종류의 답변을 표로 만듭니다.
유치원 수준의 분류: 아이들을 종류로 나누고 행마다 "예" 를 세기. 어려운 건 규칙을 한 줄씩 소리 내어 읽는 것뿐.
K.MD.B.3Introduce A Variable번갈아 말하는 아이 나누기
시작이 어느 쪽이냐로 둘로 갈립니다.
규칙 따라 한 질문씩 예/아니오를 짚어가기 — 유치원 분류, 아직 셈은 없음.
K.MD.B.3Make A Systematic List세 방정식 세우기
세 숫자가 세 방정식을 줍니다.
각 열의 "예" 개수 = "그 열에서 예라 답한 행들의 합" — 6학년 식 세우기로 표가 세 식이 됨.
6.EE.B.6Identify Subproblems빼서 원하는 값 얻기
두 식을 빼면 값이 바로 나옵니다.
한 번의 뺄셈으로 T 만 분리 — 6학년 방정식 풀이에서 다른 미지수는 건드릴 필요 없음.
한 번의 뺄셈이 다른 미지수를 건드리지 않고 원하는 미지수를 떼어 낸다.
▸ 왜?
두 식이 같은 덩어리를 지니므로, 빼면 그것이 통째로 사라진다.
▸ 왜?
참인 등식에서 다른 참인 등식을 빼도 결과는 참으로 남으므로, 그렇게 해도 된다.
사탕 개수로 바꾸기
참말만 하는 아이는 사탕을 하나씩 받습니다.
한 명당 사탕 수 × 참말쟁이 수 — 3학년 곱셈.
3.OA.A.3Introduce A Variable보기와 맞추기
총 개수는 7입니다.
마지막 비교 — 다섯 선택지 중 가장 작은, 깔끔한 수.
K.MD.B.3Eliminate Possibilities이 AMC 12 문제는 사실 6학년 때 배운 식 세우기만 알면 풀 수 있어요! 네 종류 아이의 예/아니오 작은 표 하나 만들고, 세 열의 "예" 수를 식으로 옮긴 뒤 22 - 15 한 번만 빼면 참말쟁이가 7 명이라는 답이 곧장 나와요. 참말쟁이는 "예" 를 한 번만 하니까 사탕도 정확히 7 개.