AMC 10 · 2006 · #5
학년 5 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2006 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
이 문제는 결국 조각당 달러가 핵심이므로 도구 #8(단위 살펴보기)이 중심이 된다 — 플레인 조각 하나와 앤초비 조각 하나의 값을 구한다. 이어서 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 두 사람을 따로 다뤄 데이브의 조각과 더그의 조각을 각각 더한다. 도구 #3(가능성 지우기)으로 계산을 점검한다: 두 지불액은 여전히 10 총액으로 합쳐져야 하므로 실수가 있으면 곧 드러난다.
플레인 조각 하나의 값 구하기
플레인 값 8 달러를 크기가 같은 8 조각에 고르게 나누면 조각마다 1 달러씩이다.
크기가 같은 조각들은 플레인 값을 똑같이 나누므로 각 조각은 8의 공평한 몫만큼이다.
5.NF.B.3Analyze The Units앤초비 조각 하나의 값 구하기
추가 2 달러는 앤초비 4 조각에만 붙어 조각당 0.50 달러이므로, 앤초비 조각은 1.50 달러, 플레인 조각은 1 달러다.
토핑 요금은 실제로 앤초비가 올라간 조각에만 속하므로 그 네 조각에만 나눈다.
토핑 값은 토핑이 올라간 조각에만 붙으므로, 그 조각끼리만 나눈다.
▸ 왜?
값을 같은 조각끼리 나누면 각 조각이 그 값의 같은 몫을 진다.
▸ 왜?
토핑은 정해진 조각 묶음에 한 번 값이 매겨지므로, 그 값은 그 묶음에만 붙는다.
데이브가 먹은 것 합하기
데이브는 앤초비 4 조각에 4 × 1.50 = 6 달러, 플레인 1 조각에 1 달러여서 모두 7 달러다.
데이브가 먹은 각 조각을 그 조각의 값으로 물리고 모두 더한다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems더그의 몫을 합하고 비교하기
더그는 플레인 3 조각으로 3 달러이고 7 + 3 = 10 달러로 맞으니, 데이브가 4 달러 더 냈다 — (D).
더그는 플레인 조각만 먹었으므로 그의 값은 플레인 값에 먹은 개수를 곱한 것뿐이다.
4.OA.A.3Identify Subproblems먼저 각 종류의 조각 값을 구하고, 앤초비 요금은 앤초비가 올라간 조각에만 붙인 뒤, 각자 자기가 먹은 만큼만 값을 매겨라.
- 플레인 조각 하나의 값 구하기
- 앤초비 조각 하나의 값 구하기
- 데이브가 먹은 것 합하기
- 더그의 몫을 합하고 비교하기