AMC 10 · 2020 · #4

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Multi-Segment Path or Count Sum

rateunit-conversiondimensional-analysismulti-digit-arithmetic dimensional-analysisidentify-subproblems ↑ 선수 지식: rate

📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

운전사가 시속 60 마일로 2 시간 운전합니다. 차의 연비는 갤런당 30 마일. 마일당 0.50 를 받고, 유일한 비용은 갤런당 2.00 인 휘발유입니다. 비용을 뺀 시간당 순수익은 얼마인가요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 10 2020 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

도구 #8(단위 살펴보기)이 딱 — 문제가 온통 비율(mi/hr, mi/gal, /mi, /gal, /hr) 로 이뤄져 있어요. 단위를 따라가면 식이 저절로 보임. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 시간당 급여, 시간당 휘발유 값, 시간당 순수익 세 조각으로 나눠 풀게 해 줘서 총 120 마일을 따로 안 구해도 됨. 도구 #3(가능성 지우기)은 크기 검증 — 시간당 총수입이 30 이니 순수익은 30 보다 살짝 작아야 함. (A) 20 같이 작은 값은 탈락.

1STEP 1

시간당 총수입: 속도 × 마일당 급여로 마일이 약분돼 시간당 30.

60 mi/hr × 0.50/mi = 30 (시간당)

2STEP 2

휘발유 값: 한 시간에 60 마일 → 2 갤런 → 시간당 4.

60 mi/hr × (1 gal)/(30 mi) × 2.00/gal = 4 (시간당)

3STEP 3

시간당 순수익 = 총수입 - 휘발유 = 30 - 4 = 26, 선택지 (E).

30/hr - 4/hr = 26/hr → (E)

4STEP 4

가능성 지우기: 시간당 총수입 30, 휘발유는 4뿐이라 순수익은 26 — 더 작은 선택지는 안 맞음.

총수입 = 30/hr, 휘발유 = 4/hr → (E)

정답

전체 여정 단위 검증(달러). 거리 = 60 × 2 = 120 마일. 총수입 = 120 × 0.50 = 60. 휘발유 =

\frac{120}{30}

= 4 갤런 × 2 = 8. 순수익 = 60 - 8 = 52 를 2 시간으로 나누면 26/hr. (E) 와 일치.

💡핵심 정리

이 AMC 10 문제는 사실 6학년 "비와 비율" 만 알면 풀 수 있어요 — 시간당 총수입 30, 휘발유 4, 순수익은 26 이에요!

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