AMC 10 · 2021 · #1
학년 6 arithmetic order-of-operationsexponentsmulti-digit-arithmetic identify-subproblemspattern-recognition ↑ 선수 지식: order-of-operations
📏 짧은 풀이 💡 1 개 인사이트
문제
식 (2² - 2) - (3² - 3) + (4² - 4) 의 값을 계산하고 선택지에서 고르세요.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
1
(B)
2
(C)
5
(D)
8
(E)
12
AMC 10 2021 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기
식은 n² - n 모양의 작은 조각 세 개가 +, -, + 로 이어진 모양. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)이 말하는 대로 조각을 따로 계산하고 마지막에 합칩니다. 도구 #5(패턴 찾기)는 확인용 — n² - n = n(n-1) 로 보면 각 조각이 2 · 1, 3 · 2, 4 · 3 의 한 줄 곱셈으로 떨어집니다.
1STEP 1
지수 먼저: 2² = 4, 첫 조각은 4 - 2 = 2.
2² - 2 = 4 - 2 = 2
작은 자연수를 제곱해서 빼기 — 6학년 "지수가 있는 수식 계산" 그대로.
6.EE.A.1Identify Subproblems2STEP 2
같은 절차: 3² = 9, 가운데 조각은 9 - 3 = 6.
3² - 3 = 9 - 3 = 6
첫 조각과 같은 절차 — 지수 먼저, 그다음 뺄셈.
6.EE.A.1Identify Subproblems3STEP 3
또 같은 식: 4² = 16, 셋째 조각은 16 - 4 = 12.
4² - 4 = 16 - 4 = 12
같은 모양 세 번 — 각각 한 줄로 끝.
6.EE.A.1Identify Subproblems4STEP 4
부호 +, -, + 로 잇기: 2 - 6 + 12 = -4 + 12 = 8, 선택지 (D).
2 - 6 + 12 = -4 + 12 = 8 → (D)
0 아래로 내려갔다가 다시 올라오는 흐름 — 6학년 "양수·음수로 양을 나타내기" 그대로. 기온이 내려갔다 다시 올라오는 그림.
6.NS.C.5Identify Subproblems정답
8
각 조각은 작고 (2, 6, 12), 가운데만 빼짐. 어림으로 12 + 2 = 14 에서 가운데 6 을 빼면 8. 선택지 (D) 와 정확히 일치 — 최소 1 과 최대 12 사이에 들어 있어서 자연스러움.
💡핵심 정리
이 AMC 10 문제는 사실 6학년 "작은 수 제곱하고 뺀 뒤 다 합치기" 만 알면 풀 수 있어요 — 세 조각 (2, 6, 12) 을 +, -, + 로 이으면 답은 8!