AMC 10 · 2021 · #2

학년 4 arithmetic

유형 Multiplicative Ratio with Integrality Constraints └ 세부 유형 Direct Ratio Scale-Up

ratio-proportionlinear-equations-one-varmulti-digit-arithmetic physical-representationidentify-subproblemsguess-and-check ↑ 선수 지식: ratio-proportion

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문제

포샤네 학교 학생 수는 라라네 학교의 3 배. 두 학교를 합치면 2600 명. 포샤네 학교 학생 수를 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

~600

(B)

~650

(C)

~1950

(D)

~2000

(E)

~2050

AMC 10 2021 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 그림 그리기

"3 배만큼 많다" 는 띠그림(도구 #1)에 딱 맞습니다. 라라네에 상자 한 개, 포샤네에 같은 상자 세 개를 그리면 합쳐서 똑같은 상자 네 개 = 2600. 한 상자는 2600 ÷ 4 = 650, 포샤네는 그 세 배. 도구 #6(추측하고 확인)·#3(가능성 지우기) 은 답 검증용 — 포샤네가 더 큰 쪽이라 (A), (B) 는 작아서 탈락, 한 상자 크기 650 이 라라네 선택지 (B) 로 자연스럽게 등장합니다.

1STEP 1

각 학교를 같은 상자로: 라라 한 개, 포샤 세 개 — 합쳐서 같은 상자 네 개.

라라: □ 포샤: □ □ □ 합계: □ □ □ □ = 2600

2STEP 2

같은 상자 네 개가 2600 이니 한 상자는 2600 ÷ 4 = 650 명 — 라라네 학생 수.

2600 ÷ 4 = 650

3STEP 3

포샤네는 상자 세 개: 3 × 650 = 1950 명.

3 × 650 = 1950

4STEP 4

확인: 1950 은 (C), 게다가 2600 의 절반보다 크니 포샤네가 더 큰 쪽이라는 조건도 맞음.

1950 + 650 = 2600 ✓, 1950 = 3 × 650 ✓ → (C)

정답

~1950

\frac{3}{4}

— "네 상자 중 세 개" 이론에 정확히 맞음. (D) 2000, (E) 2050 은 나머지로 똑같은 상자 네 개를 못 만듦.

💡핵심 정리

이 AMC 10 문제는 사실 4학년 "몇 배만큼 많다" 띠그림만 알면 풀 수 있어요 — 2600 을 같은 상자 네 개로 나누고 포샤네에 세 개를 주면 답은 1950!

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