AMC 10 · 2003 · #11
학년 6 rate-ratio답을 골라 클릭하세요.
서로 다른 두 개의 시계가 동시에 흘러가므로, 단위를 똑바로 유지하는 것이 안전한 방법입니다 (도구 #8). 모든 양은 "시계 분" 아니면 "실제 분"이고, 주어진 한 시간이 둘 사이를 바꿔 줍니다. 그 한 시간을 실제 1분당 시계 분이라는 단위비율로 바꾸면 문제 전체가 하나의 단위 변환이 됩니다. 두 시각을 모두 정오부터의 분으로 재면 시 단위를 넘길 일이 없고 (도구 #4), 그 변환을 비례식 하나로 써서 풀면 됩니다 (도구 #13). 마지막으로 답을 다시 시계 표기로 바꾸고 선택지와 맞춰 봅니다. 1분 차이의 아슬아슬한 선택지가 바로 옆에 있기 때문입니다 (도구 #3).
관찰한 한 시간을 분으로 바꾸기
같은 단위로 두면 실제 60분당 시계는 57.6분 간다.
초와 분은 나란히 비교할 수 없으니, 먼저 전부 분으로 밀어 넣습니다.
5.MD.A.1Analyze The Units시계 대 실제의 단위비율 구하기
그래서 비율은 실제 25분당 시계 24분으로 정해진다.
한 시간치 증거가 시계 시간과 실제 시간 사이의 환율을 정하고, 고정된 환율은 어떤 길이의 시간에도 그대로 쓸 수 있습니다.
한 시간치 증거가 시계의 분과 실제 분 사이의 환율을 정해 준다.
▸ 왜?
시계는 한결같은 속도로 가므로, 시계가 보여 주는 양은 그 속도에 실제 시간을 곱한 것이다.
▸ 왜?
고정된 비율은 두 시간을 일정한 비로 유지하므로, 잰 한 시간뿐 아니라 어떤 구간에도 쓸 수 있다.
목표를 시계 눈금으로 재기
목표는 시계 화면이므로 정오부터 시계로 600분이다.
문제에 나온 10:00 PM은 시계가 가리키는 값이므로, 비율을 쓰기 전에 먼저 시계 분으로 세어야 합니다.
4.MD.A.1Introduce A Variable비례식 풀기
올바른 방향으로 비례 계산하면 실제로는 625분이다.
600 시계 분은 정확히 24짜리 덩어리 25개이므로, 실제 시간은 정확히 25짜리 덩어리 25개입니다.
6.RP.A.3Convert To Algebra다시 시각으로 바꾸기
이는 10:25 PM이고 1분 전에는 아직 도달하지 않는다, 보기 (C).
되돌려 바꾼 뒤 비율을 다시 앞으로 돌려 보면 고리가 닫히고, 1분 앞선 선택지가 지워집니다.
6.NS.B.3Eliminate Possibilities일정하게 느린 시계는 자기만의 눈금으로 갑니다. 실제 25분마다 시계 24분이므로, 시계가 말하는 값에 25/24를 곱하면 실제 시각이 나옵니다.
- 관찰한 한 시간을 분으로 바꾸기
- 시계 대 실제의 단위비율 구하기
- 목표를 시계 눈금으로 재기
- 비례식 풀기
- 다시 시각으로 바꾸기