AMC 10 · 2006 · #4
학년 3 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
화면은 시 부분과 분 부분으로 깔끔하게 나뉘므로, 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 각 부분의 숫자 합을 따로 크게 만든 뒤 더한다. 도구 #14(극단의 원리)로 각 부분을 가장 큰 숫자 합으로 밀어붙인다. 다만 시계에 표시된 수가 크다고 숫자 합이 큰 것은 아니므로, 무작정 12를 고르지 말고 경계값을 직접 따져 본다. 도구 #3(가능성 지우기)으로는 12 시를 잘못 고를 때 나오는 함정 답을 걸러 낸다.
화면을 두 부분으로 쪼개기
두 부분이 독립이라 각각 따로 최대로 만들 수 있다.
시와 분은 따로따로 고르므로, 가장 좋은 화면은 가장 좋은 시와 가장 좋은 분을 짝지은 것이다.
시와 분은 서로 상관없이 정해지므로, 가장 좋은 표시는 가장 좋은 시 옆에 가장 좋은 분을 둔 것이다.
▸ 왜?
서로 독립인 선택은 자유롭게 어울리므로, 각각의 최선을 골라도 다른 쪽이 망가지지 않는다.
▸ 왜?
표시는 정해진 자리에 놓인 숫자들이므로, 자릿수의 합은 각 자리를 따로따로 볼 뿐이다.
시의 숫자를 가장 크게 만들기
자릿수 합으로는 가장 큰 시가 아니라 9가 최선이다.
큰 수일수록 숫자가 작을 수 있으니, 가장 큰 시가 아니라 가장 큰 한 자리 숫자를 찾아라.
1.NBT.B.2Extreme Principle분의 숫자를 가장 크게 만들기
분의 각 자리에 상한이 따로 있어 14가 된다.
각 자리에 그 자리가 담을 수 있는 가장 큰 숫자를 채우면 분은 59에 이른다.
1.NBT.B.2Extreme Principle가장 좋은 두 부분 더하기
가장 좋은 두 부분을 더하면 23, 보기 (E).
가장 좋은 시와 가장 좋은 분이 9 : 59로 합쳐져, 숫자가 가장 굵은 단 하나의 화면이 된다.
2.NBT.B.5Eliminate Possibilities각 자리를 따로따로 살찌워라 — 시는 12가 아니라 9, 분은 59로 하면 9 + 5 + 9 = 23이다.
- 화면을 두 부분으로 쪼개기
- 시의 숫자를 가장 크게 만들기
- 분의 숫자를 가장 크게 만들기
- 가장 좋은 두 부분 더하기