AMC 10 · 2011 · #3
학년 5 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
문제는 통의 최소 개수를 묻고, 함정은 바로 경계에 숨어 있어요. 500을 35로 나누면 약 14.3이 나오는데, 이 값이 두 보기 사이에 놓입니다. 도구 #14(극단의 원리)는 바로 이 최소/최대 관점이에요 — 총량을 500 ml 이상으로 처음 밀어 올리는 가장 작은 통의 개수를 찾습니다. 도구 #8(단위 살펴보기)로 계산을 정확히 관리합니다: 통 하나가 35 ml 를 더하니 n 개면 35n ml 이고, 이를 500 ml 과 비교하죠. 그다음 도구 #6(추측하고 확인하기)으로 이웃한 두 개수 14와 15를 직접 넣어 경계를 확인합니다.
조건을 부등식으로 쓰기
요구 조건은 단순한 부등식 하나다.
목표는 샴푸가 500 ml 전부를 처음으로 덮는 가장 작은 통의 개수예요.
4.OA.A.3Extreme Principle나눗셈의 나머지 보기
나누면 나머지가 0이 아니다.
나눗셈은 35 ml 짜리가 500 ml 안에 몇 번 온전히 들어가는지 알려주고, 10 ml 가 덮이지 않고 남아요.
5.NBT.B.6Analyze The Units올림해야 하는 이유
따라서 개수는 올림해야 한다.
나머지가 0이 아니면 항상 통이 하나 더 필요해요. 조금이라도 덜 채우면 통은 여전히 비어 있으니까요.
나머지가 0이 아니면 언제나 한 병이 더 필요한데, 조금 채워서는 병을 채운 것이 아니기 때문이다.
▸ 왜?
나눗셈은 한 병보다 작은 나머지를 남기며, 그 남은 것도 채워야 한다.
▸ 왜?
한 병 적으면 목표에 못 미치므로, 다음 정수가 가장 작은 답이다.
이웃 값으로 확인하기
이웃을 확인하면 15, 보기 (E).
14와 15를 넣어 보면 경계가 정확히 잡혀요. 15가 500 ml 에 닿는 첫 개수입니다.
4.NBT.B.5Guess And Check실생활 나눗셈에 나머지가 남으면 올림하세요 — 14 통은 10 ml 모자라니, 큰 통을 진짜로 채우려면 15 번째 통이 필요합니다.