AMC 8 · 2001 · #4
학년 4 number-theoryarithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2001 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
도구 #5(규칙 찾기)는 자리값 규칙을 알려줍니다 — 여러 자리 수에서는 왼쪽 자리가 가장 무겁기 때문에, 수를 작게 만들려면 작은 숫자부터 왼쪽에 차례로 놓아야 한다는 것이죠. 도구 #6(추측하고 확인하기)은 비틀린 조건을 처리합니다 — 짝수 조건 때문에 일의 자리는 2 또는 4 여야 하므로, 왼쪽부터 무작정 채우는 방식은 마지막 두 자리에서 부딪힐 수 있습니다. 그때 일의 자리만 바꿔 다시 확인하면 됩니다.
왼쪽부터 가장 작은 숫자를 차례로 놓으면 12349 가 나옵니다.
자리값에 따르면 만의 자리가 가장 무거우므로 가장 작은 숫자가 그 자리에 들어가야 하고, 다음은 천의 자리, 그다음은 백의 자리 순으로 채웁니다.
4.NBT.A.2Look For A Pattern12349 는 끝이 홀수라 탈락 — 짝수가 되려면 일의 자리가 2 또는 4 여야 합니다.
어떤 수가 짝수인지 아닌지는 일의 자리만 보면 알 수 있고, 사용 가능한 짝수는 2 와 4 입니다.
2.OA.C.3Guess And Check큰 짝수 4 를 일의 자리에 두고 나머지를 작은 순으로 채우면 12394 가 됩니다.
2 보다 4 를 일의 자리에 보내는 것이 유리합니다 — 2 가 더 작으므로 더 무거운 자리에 두는 편이 전체 수를 더 많이 낮춰 줍니다.
4.NBT.A.2Guess And Check12394 의 십의 자리는 오른쪽에서 두 번째 숫자, 즉 9 입니다.
십의 자리는 오른쪽에서 두 번째 자리이므로 9 입니다.
4.NBT.A.2Look For A Pattern수를 작게 만들려면 작은 숫자부터 왼쪽 자리로 보내면 되는데, "짝수여야 한다" 같은 조건이 한 자리를 차지하면 그 자리에는 허용된 숫자 중 큰 쪽을 두어 작은 숫자가 더 무거운 왼쪽에서 일하도록 두면 됩니다.