AMC 8 · 2002 · #9

학년 4 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

graph-readingmulti-digit-arithmeticunit-conversion identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트 📊 도형

문제

후안(Juan)의 우표는 나라(브라질, 프랑스, 페루, 스페인)별로, 그리고 발행된 연대(50 년대, 60 년대, 70 년대, 80 년대)별로 정리되어 있습니다. 한 장 가격은 브라질·프랑스 우표 6 센트, 페루 우표 4 센트, 스페인 우표 5 센트입니다. 표 안에서 남미 나라는 브라질과 페루입니다. 70 년대 이전에 발행된 남미 우표의 총 가격을 달러와 센트로 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$0.40

(B)

$1.06

(C)

$1.80

(D)

$2.38

(E)

$2.64

AMC 8 2002 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

표에는 16 칸이 있지만 문제는 그 중 작은 2 × 2 직사각형(브라질·페루 행, 50 년대·60 년대 열)만 묻습니다. 도구 #2(표로 정리하기)로 그 네 칸을 장당 가격과 함께 뽑아내고, 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 나라별로 따로 계산합니다 — 브라질 두 연대 합에 6 센트, 페루 두 연대 합에 4 센트를 곱한 뒤 더하면 됩니다. 장당 가격은 연대가 아니라 나라에 따라 달라지므로 나라별로 쪼개는 것이 자연스러운 분할입니다.

1STEP 1

"남미"는 브라질·페루, "70 년대 이전"은 50·60 년대만 남기므로 표에서 브라질 4·7, 페루 6·4.

브라질: 4 (50s), 7 (60s) 페루: 6 (50s), 4 (60s)

2STEP 2

브라질 두 연대 장수를 더해 6 센트 가격을 곱하면 66 센트.

브라질 가격 = (4 + 7) × 6 = 11 × 6 = 66 센트

3STEP 3

페루도 같은 방식으로 4 센트 가격을 곱하면 40 센트.

페루 가격 = (6 + 4) × 4 = 10 × 4 = 40 센트

4STEP 4

두 부분합을 더한 106 센트를 100 으로 나누어 달러와 센트로 바꿉니다.

66 + 40 = 106 센트 = 1.06 → (B)

정답

1.06

필터가 제대로 작동했는지 확인합니다. 프랑스(장당 6 센트)와 스페인(장당 5 센트)은 남미가 아니라서 제외되었고, 70 년대와 80 년대 열도 제외되었습니다. 브라질 11 장 × 6 센트 = 0.66, 페루 10 장 × 4 센트 = 0.40, 합치면 1.06 으로 (B) 와 일치합니다. 함정 선택지를 봐도 (A) 0.40 은 페루만, (C) 1.80 은 70 년대를 더한 값, (E) 2.64 는 네 연대를 모두 더한 값입니다 — 필터를 정확히 잡으면 헷갈리지 않습니다.

💡핵심 정리

큰 표 안에는 작은 질문이 숨어 있습니다. 문장의 조건으로 필요 없는 부분(프랑스, 스페인, 70·80 년대)을 먼저 잘라내고, 나라마다 자기 가격으로 합을 구하세요. 11 × 6 + 10 × 4 = 106 센트 = 1.06 의 짧은 두 곱셈과 한 덧셈으로 끝납니다.

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