AMC 8 · 2006 · #2
학년 3 arithmetic mental-arithmeticmulti-digit-arithmeticif-then-reasoning identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
AMC 8 대회에서 빌리는 13 문제를 맞히고, 7 문제를 틀리고, 마지막 5 문제는 답을 쓰지 않았습니다. 빌리의 총점을 구하세요.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
1
(B)
6
(C)
13
(D)
19
(E)
26
AMC 8 2006 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 단위 살펴보기
모든 문제의 단위는 "점" 입니다. 정답 한 개는 1 점, 오답이나 공란은 0 점이에요. 도구 #8(단위 살펴보기)로 "문제당 점수" 라는 비율을 잡으면, 전체 계산이 하나의 곱셈으로 정리됩니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 25 문제를 정답·오답·공란 세 묶음으로 나눠서 각 묶음의 점수를 따로 구한 뒤 더하게 해 줍니다. 두 묶음의 점수가 0 이므로 결국 총점은 정답 수와 같습니다.
1STEP 1
25 개 답을 정답·오답·공란 세 묶음으로 나누면 정답은 1 점, 오답·공란은 0 점입니다.
정답: 13 문제 × 1 점 | 오답: 7 × 0 | 공란: 5 × 0
묶음마다 같은 비율을 곱하는 것은 3학년 "같은 양의 묶음" 곱셈 문장제 그대로입니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems2STEP 2
각 묶음을 비율과 곱해 더하면 오답·공란은 0 이라 총점은 13 입니다.
13 × 1 + 7 × 0 + 5 × 0 = 13 + 0 + 0 = 13 → (C)
어떤 수에 0 을 곱해도 0 이므로 오답·공란 묶음은 사라지고, 총점은 정답 개수와 같아집니다.
3.OA.B.5Analyze The Units정답
13
묶음 합을 확인합시다: 13 + 7 + 5 = 25, AMC 8 전체 문제 수와 정확히 일치합니다 — 빠뜨리거나 두 번 센 답이 없다는 뜻이에요. 총점 13 도 가능한 가장 작은 양수 점수 1 과 최댓값 25 사이에 있어 자연스럽습니다. 오답에 가까운 선택지들은 흔한 실수를 보여줍니다: (D) 19 = 13 + 7 - 1 은 잘못된 감점 규칙, (E) 26 = 13 × 2 는 정답 수를 두 배로 계산, (B) 6 = 13 - 7 은 오답을 빼는 실수. 올바른 규칙(오답 = 0, 공란 = 0)을 적용하면 (C) 가 나옵니다.
💡핵심 정리
AMC 8 에서는 정답만 점수를 올리고, 오답과 공란은 둘 다 0 점이에요. 그래서 총점은 그냥 정답의 개수, 13 점입니다.