AMC 8 · 2011 · #5

학년 4 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

unit-conversionmulti-digit-arithmetic identify-subproblemsdimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

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문제

2011년 1월 1일 자정(12{:}00 AM)부터 2011분이 지난 시각의 날짜와 시간을 구하는 문제입니다.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

January 1 at 9:31 PM

(B)

January 1 at 11:51 PM

(C)

January 2 at 3:11 AM

(D)

January 2 at 9:31 AM

(E)

January 2 at 6:01 PM

AMC 8 2011 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

주어진 양은 "분" 인데 답은 "일·시·분" 이 섞여 있으므로 단위 환산이 핵심입니다 — 도구 #8(단위 살펴보기)이 정확히 맞습니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 "2011분 더하기" 라는 한 덩어리 작업을 (가) 2011분을 시간·분으로, (나) 그 시간을 일·시간으로, (다) 남은 시간·분을 자정 시계 위에 더하기, 이렇게 세 개의 작은 문제로 깔끔하게 나눠 줍니다. 각 단계는 단지 나머지가 있는 나눗셈일 뿐입니다.

1STEP 1

1시간 = 60분이므로 2011을 60으로 나누면 몫은 시간, 나머지는 분 → 2011분 = 33시간 31분.

2011 ÷ 60 = 33 나머지 31 → 2011 분 = 33 시간 31 분

2STEP 2

1일 = 24시간이므로 33을 24로 나누면 몫은 일, 나머지는 시간 → 33시간 = 1일 9시간.

33 ÷ 24 = 1 나머지 9 → 33 시간 = 1 일 9 시간

3STEP 3

세 조각을 합치면 총 경과 시간은 1일 9시간 31분 — 시작 시각에 한 번에 더할 준비 끝.

2011 분 = 1 일 + 9 시간 + 31 분

4STEP 4

시작에서 1일 더하면 1월 2일 12{:}00 AM, 여기에 9시간 31분 = 1월 2일 9{:}31 AM → (D).

1월 1일 12:00 AM + 1 일 = 1월 2일 12:00 AM ; 1월 2일 12:00 AM + 9 시간 31 분 = 1월 2일 9:31 AM → (D)

정답

January 2 at 9:31 AM

어림으로 확인해 봅시다. 1440분 = 24시간 = 1일이므로, 2011분은 1일보다 크고 2일보다 작습니다 — 답은 반드시 1월 2일이어야 합니다. 2011 - 1440 = 571분이 1월 2일 자정 이후 흐른 시간이고, 571 ÷ 60 = 9시간 나머지 31분이므로 9{:}31 AM. 선택지 (D)와 일치합니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 2011 ÷ 60, 33 ÷ 24 두 번의 4학년 나눗셈과 시계에 나머지를 더하는 것뿐이에요!

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