AMC 8 · 2012 · #3

학년 4 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

unit-conversionmulti-digit-arithmeticplace-value identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

2월 13일 신문에 낮의 길이는 10시간 24분, 일출은 오전 6{:}57, 일몰은 오후 8{:}15로 적혀 있습니다. 낮의 길이와 일출 시각은 맞지만, 일몰 시각은 잘못 인쇄되었습니다. 실제 일몰 시각을 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

5:10 PM

(B)

5:21 PM

(C)

5:41 PM

(D)

5:57 PM

(E)

6:03 PM

AMC 8 2012 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

일몰 = 일출 + 낮의 길이는 결국 하나의 덧셈이지만, 도구 #7(작은 문제로 쪼개기) 로 "시간끼리 더하기", "분끼리 더하기", "60분을 1시간으로 올림" 세 조각으로 나누면 깔끔하게 풀립니다. 계산이 끝난 뒤에는 도구 #3(가능성 지우기) 으로 다섯 개 선택지 중 답을 확인합니다 — AMC 객관식 문제에서는 늘 공짜로 쓸 수 있는 검증 단계입니다. 도구 #8(단위 살펴보기) 도 살짝 쓰이지만, 여기서는 다른 단위 체계 변환이 아니라 시·분 사이의 자릿수 처리에 가까워 #7 이 구조를 가장 잘 잡아 줍니다.

1STEP 1

낮의 길이는 일출부터 일몰까지이므로, 맞는 일몰 = 일출 + 낮의 길이입니다. 잘못 인쇄된 값은 무시합니다.

일몰 = 오전 6{:}57 + 10 시간 24 분

2STEP 2

시끼리 더하기 — 6{:}57의 6시간에 낮의 길이 10시간을 더하면 16시간입니다.

6 + 10 = 16 시간

3STEP 3

분끼리 더하기 — 57분에 24분을 더하면 81분입니다.

57 + 24 = 81 분

4STEP 4

81분은 60분을 넘으니 60분을 1시간으로 올림 — 21분이 남고 시는 17로 올라 17시간 21분입니다.

81 분 = 60 분 + 21 분 = 1 시간 21 분, 따라서 총 17 시간 21 분

5STEP 5

시 자리에서 12를 빼면 17{:}21은 오후 5{:}21이 되고, 선택지 (B)입니다.

17 - 12 = 5 → 17{:}21 = 오후 5{:}21 → (B)

정답

5:21 PM

현실 감각 검산: 오전 6{:}57 에서 10시간 24분 뒤면 늦은 오후가 됩니다. 대략 오전 7시 + 11시간 = 오후 6시 정도이므로, 오후 5~6시 사이의 일몰은 충분히 그럴듯합니다. 정확한 값 오후 5{:}21 은 그 구간 안에 들어옵니다. 역방향 검산: 오전 6{:}57 부터 정오까지는 5시간 3분, 정오부터 오후 5{:}21 까지는 5시간 21분, 합치면 10시간 24분으로 주어진 낮의 길이와 정확히 일치합니다.

💡핵심 정리

시간끼리 더하고, 분끼리 더하고, 60분을 1시간으로 올리는 것만 할 줄 알면, 4학년 실력으로 이 AMC 8 문제를 풀 수 있어요.

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