AMC 8 · 2012 · #4

학년 4 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

fraction-arithmeticratio-proportion identify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-arithmetic

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문제

피자가 똑같은 크기로 12 조각으로 잘려 있습니다. 피터는 한 조각을 혼자 먹고, 또 한 조각은 동생 폴과 똑같이 나눠 먹었습니다. 피터가 먹은 피자는 전체의 몇 분의 몇일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$~\frac{1}{24}$

(B)

$~\frac{1}{12}$

(C)

$~\frac{1}{8}$

(D)

$~\frac{1}{6}$

(E)

$~\frac{1}{4}$

AMC 8 2012 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 그림 그리기

12 조각짜리 피자를 그리고, 피터가 먹은 부분 — 한 조각 + 또 한 조각의 반 — 을 색칠해 봅니다. 도구 #1(그림 그리기) 이 말로 된 문제를 그림으로 바꿔 주면 "전체 중 얼마" 질문이 "조각 세기" 문제로 바뀝니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기) 은 피터가 먹은 양을 "통째 조각" 과 "반쪽 조각" 두 덩어리로 나눠서, 마지막에 두 분수를 더하면 됩니다.

1STEP 1

피자를 똑같은 12 조각으로 그리면 한 조각은 전체의 $\frac{1}{12}$ 입니다.

1 조각 = 피자의

\frac{1}{12}

2STEP 2

피터가 먹은 양을 두 덩어리 — 통째 조각과 나눠 먹은 조각 — 로 쪼갠 뒤 각각 구해 더합니다.

피터 = (한 조각) + (한 조각의 반)

3STEP 3

나눠 먹은 조각도 $\frac{1}{12}$ 이고, 피터는 그 반만 먹으니 $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{24}$ 입니다.

\frac{1}{2}

\frac{1}{12}

\frac{1}{24}

4STEP 4

두 덩어리를 더하면 $\frac{1}{12}$ = $\frac{2}{24}$ 이므로 $\frac{2}{24}$ + $\frac{1}{24}$ = $\frac{3}{24}$ 입니다.

\frac{1}{12}

\frac{1}{24}

\frac{2}{24}

\frac{1}{24}

\frac{3}{24}

5STEP 5

$\frac{3}{24}$ 을 분자·분모 모두 3 으로 나눠 약분하면 $\frac{1}{8}$ , 답은 (C) 입니다.

\frac{3}{24}

\frac{3 ÷ 3}{24 ÷ 3}

\frac{1}{8}

→ (C)

정답

\frac{1}{8}

피터는 한 조각에 반 조각을 더해서 12 조각 중 1.5 조각을 먹었습니다. 이는

\frac{1}{4}

(세 조각) 보다는 확실히 적고,

\frac{1}{12}

(한 조각) 보다는 많으므로

\frac{1}{8}

이라는 크기가 자연스럽습니다. 검산:

\frac{1}{8}

× 12 = 1.5 조각으로 피터가 먹은 양과 정확히 같습니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 4학년 때 배운 분수 — 조각을 그려서 더하기 — 만 알면 풀 수 있어요!

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