AMC 8 · 2014 · #10

학년 4 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

sequences-arithmeticmulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: sequences-arithmeticmulti-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

📘 쉬운 버전 보기 →

문제

제1회 AMC 8이 1985년에 처음 열렸고, 그 뒤로 매년 한 번씩 열렸습니다. 사만다는 제7회 AMC 8에 참가한 해에 12살이 되었습니다. 몇 년도에 태어났을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

1979

(B)

1980

(C)

1981

(D)

1982

(E)

1983

AMC 8 2014 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 패턴 찾기

1985, 1986, 1987, … 은 매년 1씩 늘어나는 단순한 패턴입니다. 도구 #5(패턴 찾기) 로 "제7회 AMC 8" 을 1985 에서 6 걸음 앞으로 옮긴 연도로 바꿉니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기) 는 문제를 두 조각 — (가) 제7회 대회 연도 찾기, (나) 거기서 사만다의 나이를 빼서 출생 연도 구하기 — 로 나누어 깔끔하게 풀게 해 줍니다. 도구 #13(대수로 바꾸기) 은 이 문제에는 과합니다 — 4학년의 패턴 + 뺄셈만으로 충분합니다.

1STEP 1

대회 연도를 죽 적으면 매년 1씩 늘어나므로, 제n회 AMC 8은 1985 + (n - 1) 년에 열립니다.

1985, 1986, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991

2STEP 2

n = 7을 넣으면 제7회는 첫 대회의 6년 뒤이므로 1991년에 열립니다.

1985 + (7 - 1) = 1985 + 6 = 1991

3STEP 3

사만다는 1991년에 12살이 되었으므로 나이를 빼면 1991 - 12가 출생 연도입니다.

1991 - 12 = 1979

4STEP 4

구한 출생 연도를 선택지에서 확인합니다.

1979 → (A)

정답

1979

패턴을 다시 점검해 봅니다 — 제1회는 1985, 제2회는 1986, 제3회는 1987, … 이렇게 6 걸음 옮기면 제7회는 1991이 맞습니다. 1991년에 12살인 사람은 1991 - 12 = 1979년생이므로 선택지 (A) 와 일치합니다. 다른 선택지(1980–1983) 는 1991년에 사만다가 11, 10, 9, 8 살이었다는 뜻이 되어 "12 살이 되었다" 라는 조건과 어긋납니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 4학년 실력 — 1씩 늘어나는 연도 패턴을 따라가고 뺄셈을 한 번 하는 것 — 만 있으면 풀 수 있어요!

비슷한 유형 더 풀어보기