AMC 8 · 2020 · #2

학년 3 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Linear Rate Accumulation

mean-median-mode-rangemulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

네 친구가 주말에 이웃집 마당일을 도와주고 각각 15, 20, 25, 40 를 벌었습니다. 번 돈을 한곳에 모아 네 사람이 똑같이 나누어 가지기로 했을 때, 40 를 번 친구가 나머지 친구들에게 합쳐서 얼마를 건네야 할까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

$10

(C)

$15

(D)

$20

(E)

$25

AMC 8 2020 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

한 줄짜리 문장제처럼 보이지만 안에는 더 쉬운 세 가지 작은 질문이 숨어 있어요 — (1) 네 친구가 번 돈을 모두 합치면 얼마인가? (2) 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 얼마인가? (3) 40 를 번 친구는 자기 몫보다 얼마나 더 많이 가지고 있나? 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 세 단계를 차례차례 풀면, 각 단계는 우리가 이미 할 줄 아는 한 줄짜리 산수가 됩니다. 도구 #3(가능성 지우기)은 마지막에 다섯 개 선택지를 빠르게 대입해 계산 실수가 없는지 확인하는 용도로 남겨 둡니다.

1STEP 1

네 금액을 모두 더하면 함께 나눌 돈은 100.

15 + 20 + 25 + 40 = 100

2STEP 2

네 명이 똑같이 나누면 한 사람 몫은 총액을 4로 나눈 25.

100 ÷ 4 = 25 (한 사람당)

3STEP 3

40에서 시작해 몫인 25만 남기니, 그 차이 15를 내놓습니다.

40 - 25 = 15 → (C)

4STEP 4

선택지 대입: 40에서 빼서 몫인 25가 되는 값은 15뿐입니다.

40 - 15 = 25 ✓

정답

직관 점검: 네 금액 15, 20, 25, 40 은 큰 차이가 없으므로 공평한 몫 25 가 한가운데쯤 오는 게 자연스럽고, 실제로 그렇습니다. 25 보다 적게 번 두 친구(15, 20)는 합쳐서 10 + 5 = 15 가 필요하고 정확히 25 인 친구는 받을 게 없으니, 40 를 번 친구가 채워 줘야 할 금액은 정확히 15 — 답 (C) 와 일치합니다. 들어오는 돈과 나가는 돈이 정확히 맞아떨어지므로 "똑같이 나누기" 의 조건이 잘 지켜집니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 3학년 때 배운 덧셈·뺄셈과 "똑같이 나누기" 나눗셈만 알면 풀 수 있어요!

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