경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2020 · #3
학년 4 arithmeticgeometry-2d답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2020 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
"딸기 몇 개?" 라는 큰 질문 속에는 세 개의 작은 질문이 차곡차곡 들어 있습니다 — (1) 텃밭의 넓이는 얼마인가? (2) 그 넓이에 모종 몇 그루가 들어가는가? (3) 그 모종들이 딸기를 모두 몇 개 맺는가? 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 이 세 단계를 분명히 나누면 엉뚱한 두 수를 곱할 일이 없어집니다. 도구 #8(단위 살펴보기)는 매 단계에서 단위를 점검하는 안전장치 역할을 합니다 — 제곱피트 × (그루/제곱피트)는 "그루"로, 그루 × (딸기/그루)는 "딸기"로 단위가 약분되어, 각 단계마다 우리가 다루는 양이 정확한지 단위만 봐도 확인할 수 있습니다.
정원 넓이 구하기
작은 문제 1: 텃밭은 직사각형이므로 넓이는 6 × 8 = 48 제곱피트.
직사각형의 넓이를 가로 × 세로로 구하는 것은 3학년에서 이미 배운 곱셈 기반 넓이 개념입니다.
3.MD.C.7Identify Subproblems넓이를 식물 수로 바꾸기
작은 문제 2: 넓이에 1 제곱피트당 4 그루를 곱하면 192 그루.
48 × 4는 4학년 "여러 자리 수 × 한 자리 수" 곱셈이고, 단위에서는 "제곱피트"가 약분되어 "그루"만 남습니다.
각 제곱피트마다 같은 4그루의 딸기 모종이 심겨 있으므로, 정원의 48제곱피트에는 모두 192그루가 있다.
▸ 왜?
모종을 세는 것은 첫 번째 제곱피트에서 4그루, 다음 제곱피트에서 4그루, 이렇게 48제곱피트 전체에 걸쳐 세는 것으로, 4씩 48묶음 — 바로 48에 4를 곱해 세는 것과 같다.
▸ 왜?
48제곱피트는 빈틈도 겹침도 없이 정원 전체를 덮으므로, 각 제곱피트의 모종을 모두 더하면 정원의 모든 모종을 하나도 빠짐없이 정확히 한 번씩 센다.
식물 수를 딸기 수로 바꾸기
작은 문제 3: 192 그루에 한 그루당 10 개를 곱하면 1920 개.
곱셈 세 번을 이어 붙여 하나의 실생활 질문에 답하는 것은 4학년 "여러 단계 문장제" 그 자체입니다.
4.OA.A.3Analyze The Units이 AMC 8 문제는 사실 4학년 때 배운 "여러 단계 곱셈 문장제" 만 알면 풀 수 있어요!
- 정원 넓이 구하기
- 넓이를 식물 수로 바꾸기
- 식물 수를 딸기 수로 바꾸기
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