AMC 8 · 2023 · #1
학년 5 arithmetic order-of-operationsmulti-digit-arithmeticmental-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: order-of-operationsmulti-digit-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
두 식 (8 × 4 + 2)와 (8 + 4 × 2)를 각각 계산한 뒤, 앞의 값에서 뒤의 값을 빼서 최종 값을 구합니다.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
0
(B)
6
(C)
10
(D)
18
(E)
24
AMC 8 2023 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기
큰 식을 한 번에 계산하려고 하면 헷갈리기 쉽습니다. 괄호가 두 개 있으므로, 식을 두 개의 작은 부분으로 쪼개어 각각 계산한 다음 마지막에 뺄셈으로 합치면 안전합니다. 또한 답이 객관식이므로, 계산 결과를 보기와 비교해 확인할 수 있습니다.
1STEP 1
첫 번째 괄호: 곱셈을 먼저 하면 (8 × 4 + 2)는 34입니다.
8 × 4 + 2 = 32 + 2 = 34
괄호 안에서는 곱셈을 덧셈보다 먼저 하는 규칙(연산 순서)을 그대로 적용하면 돼요.
5.OA.A.1Identify Subproblems2STEP 2
두 번째 괄호: 4 × 2를 먼저 하고 8을 더하면 16입니다.
8 + 4 × 2 = 8 + 8 = 16
괄호가 있어도 안쪽에서 또 연산 순서를 지켜야 한다는 점이 핵심이에요.
5.OA.A.1Identify Subproblems3STEP 3
두 작은 결과를 마지막 뺄셈으로 합치면 34 - 16 = 18.
34 - 16 = 18
세 자리 수까지의 뺄셈은 3학년 때 충분히 익힌 기본 계산이에요.
3.NBT.A.2Identify Subproblems4STEP 4
계산값은 보기 (D)와 정확히 일치하고, 나머지는 맞지 않으므로 지웁니다.
18 = (D)
객관식이니까 계산한 값이 보기 중에 있는지 확인해서 한 번 더 점검해요.
5.OA.A.1Eliminate Possibilities정답
18
두 괄호의 식은 모양은 비슷해 보이지만 곱하는 부분이 달라 값이 같지 않습니다. 8 × 4 = 32가 4 × 2 = 8보다 훨씬 크므로 첫 번째 값이 두 번째 값보다 커야 하고, 차이도 충분히 클 거라고 짐작할 수 있습니다. 실제로 34 - 16 = 18로 보기 중 큰 값 쪽이라 합리적입니다.
💡핵심 정리
이 AMC 8 문제는 사실 5학년 때 배운 '괄호와 연산 순서'만 알면 풀 수 있어요!
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