경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2023 · #1

학년 5 arithmetic
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation
order-of-operationsmulti-digit-arithmeticmental-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: order-of-operationsmulti-digit-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
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문제
두 식 (8 × 4 + 2)와 (8 + 4 × 2)를 각각 계산한 뒤, 앞의 값에서 뒤의 값을 빼서 최종 값을 구합니다.

답을 골라 클릭하세요.

(A)
0
(B)
6
(C)
10
(D)
18
(E)
24

AMC 8 2023 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기

큰 식을 한 번에 계산하려고 하면 헷갈리기 쉽습니다. 괄호가 두 개 있으므로, 식을 두 개의 작은 부분으로 쪼개어 각각 계산한 다음 마지막에 뺄셈으로 합치면 안전합니다. 또한 답이 객관식이므로, 계산 결과를 보기와 비교해 확인할 수 있습니다.

1STEP 1

앞부분 계산하기

첫 번째 괄호: 곱셈을 먼저 하면 (8 × 4 + 2)는 34입니다.

8 × 4 + 2 = 32 + 2 = 34
2STEP 2

뒷부분 계산하기

두 번째 괄호: 4 × 2를 먼저 하고 8을 더하면 16입니다.

8 + 4 × 2 = 8 + 8 = 16
3STEP 3

두 결과 빼기

두 작은 결과를 마지막 뺄셈으로 합치면 34 - 16 = 18.

34 - 16 = 18
4STEP 4

선택지와 맞춰 보기

계산값은 보기 (D)와 정확히 일치하고, 나머지는 맞지 않으므로 지웁니다.

18 = (D)
정답
18
두 괄호의 식은 모양은 비슷해 보이지만 곱하는 부분이 달라 값이 같지 않습니다. 8 × 4 = 32가 4 × 2 = 8보다 훨씬 크므로 첫 번째 값이 두 번째 값보다 커야 하고, 차이도 충분히 클 거라고 짐작할 수 있습니다. 실제로 34 - 16 = 18로 보기 중 큰 값 쪽이라 합리적입니다.
💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 5학년 때 배운 '괄호와 연산 순서'만 알면 풀 수 있어요!

  • 앞부분 계산하기
  • 뒷부분 계산하기
  • 두 결과 빼기
  • 선택지와 맞춰 보기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

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