AMC 8 · 2025 · #2

학년 4 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

place-valuemulti-digit-arithmeticsystematic-enumeration identify-subproblemssystematic-enumeration ↑ 선수 지식: place-valuemulti-digit-arithmetic

📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트 📊 도형

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문제

고대 이집트 숫자는 각 기호가 정해진 값을 나타내고 — 막대기 = 1, 발꿈치 뼈 = 10, 감긴 밧줄 = 100, 연꽃 = 1,000, 구부린 손가락 = 10,000 — 같은 기호를 여러 번 반복해 적습니다. 위치값(자릿수) 체계가 아니라 덧셈식이어서, 나타난 모든 기호의 값을 단순히 더하면 그 수가 됩니다. 구부린 손가락 1 개, 감긴 밧줄 4 개, 발꿈치 뼈 2 개, 막대기 3 개로 이루어진 기호 조합이 어떤 수를 나타내는지 구하고, 다섯 개 선택지 중 하나에 맞추세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

1,423

(B)

10,423

(C)

14,023

(D)

14,203

(E)

14,230

AMC 8 2025 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 빠짐없이 나열하기

가장 깔끔한 풀이는 도구 #2(빠짐없이 나열하기) 입니다 — 네 종류의 기호를 값이 큰 것부터 작은 것 순으로 적고, 각 기호가 몇 개 있는지 세어 "개수 × 값" 을 계산합니다. 이집트 수는 덧셈식이라 네 곱의 합이 곧 답이고, 자릿수 옮김(carry)을 신경 쓸 필요도 없습니다. 객관식이라는 점을 활용해 도구 #3(가능성 지우기) 으로 한 번 더 확인합니다 — 연꽃(1,000) 이 하나도 없다는 사실만으로 천의 자리 숫자가 0 이어야 하고, 이 조건만으로도 후보가 (B) 10,423 으로 좁혀져 직접 계산 결과와 교차 검증할 수 있습니다.

1STEP 1

기호를 값이 큰 순서로 정렬해 각 기호가 몇 개인지 세면 어떤 그룹도 빠뜨리거나 중복으로 세지 않습니다.

구부린 손가락: 1, 감긴 밧줄: 4, 발꿈치 뼈: 2, 막대기: 3

2STEP 2

각 개수에 기호의 값을 곱합니다 — 한 자릿수 × 10 의 거듭제곱이라 알맞은 개수의 0 을 붙이면 됩니다.

1 × 10,000 = 10,000; 4 × 100 = 400; 2 × 10 = 20; 3 × 1 = 3

3STEP 3

네 부분합을 더하면 자릿수가 겹치지 않아 받아올림 없이 합은 10,423 입니다.

10,000 + 400 + 20 + 3 = 10,423

4STEP 4

소거법으로 확인 — 구부린 손가락이 있어 최소 10,000 이고 연꽃이 없어 천의 자리가 0 이므로 오직 (B) 만 맞습니다.

10,423 = (B)

정답

10,423

구부린 손가락이 10,000 을 기여하므로 답은 최소 10,000 이상이어야 합니다 — 이 한 가지만으로 (A) 1,423 은 즉시 탈락입니다. 연꽃(1,000) 이 하나도 없으니 천의 자리는 반드시 0 이고, 이는 10,423 에는 들어맞지만 14,023, 14,203, 14,230 에는 모두 어긋납니다. 백의 자리는 밧줄 4 개(= 400), 십의 자리는 발꿈치 뼈 2 개(= 20), 일의 자리는 막대기 3 개(= 3) 에서 나오므로, 답을 자릿수별로 1, 0, 4, 2, 3 으로 읽으면 정확히 10,423 과 일치합니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 4학년 때 배운 자릿수 이해와 여러 자릿수 덧셈만 알면 풀 수 있어요!

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