AMC 10 · 2014 · #1
학년 3 algebra답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2014 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
깔끔한 사실은 가정된 미래에 관한 것입니다 — 5센트 동전을 하나 더하면 개수가 같아집니다. 그래서 도구 #11(거꾸로 풀기)이 자연스럽습니다. 먼저 개수가 똑같이 나뉘는 쉬운 상태를 그린 뒤, 더한 5센트 동전을 되돌려서 레아가 실제로 가진 개수를 알아냅니다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 마지막에 돈을 정확히 따집니다: 5센트 동전은 5센트, 1센트 동전은 1센트이므로 합계는 동전 개수가 아니라 센트로 재야 합니다.
가정한 전체를 반으로 나누기
여분의 5센트 동전을 이미 더했다고 보면 동전은 13+1 = 14개, 똑같이 나누면 5센트 동전 7개와 1센트 동전 7개.
알고 있는 전체에서 "개수가 같다"는 것은 그 전체를 두 개의 같은 묶음으로 나누라는 뜻일 뿐입니다.
3.OA.A.3Work Backwards여분의 5센트 동전 되돌리기
가정한 5센트 동전을 다시 빼면 1센트 동전 7개는 그대로, 실제로는 5센트 동전 6개와 1센트 동전 7개 (6+7 = 13).
한 단계를 거꾸로 돌리려면 더한 것만 정확히 빼고 나머지는 그대로 둡니다.
어떤 걸음을 되돌리려면 더해진 것만 정확히 덜어 내고 나머지는 그대로 두면 된다.
▸ 왜?
빼기는 더하기를 되돌리므로, 처음 상태가 곧바로 되살아난다.
▸ 왜?
그 무더기는 정확히 처음 동전에 하나를 더한 것이므로, 그 하나를 덜면 처음 것이 남는다.
돈을 센트로 더하기
개수가 아니라 값을 셉니다. 6 × 5 = 30센트와 7 × 1 = 7센트를 더하면 30+7 = 37센트, 선택지 (C).
종류가 다른 동전은 각각을 먼저 센트 값으로 바꿔야만 올바르게 더해집니다.
2.MD.C.8Analyze The Units조건이 상상 속 미래를 말할 때는 그 쉬운 그림을 먼저 그린 다음, 바뀐 것을 되돌려서 지금 실제로 무엇이 참인지 알아내세요.
- 가정한 전체를 반으로 나누기
- 여분의 5센트 동전 되돌리기
- 돈을 센트로 더하기