AMC 10 · 2015 · #2

학년 4 rate-ratio
유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Linear Rate Accumulation
rateinterval-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: rate
📏 중간 풀이 💡 1 개 인사이트
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문제
마리는 세 가지 일을 쉬지 않고 연달아 하며, 각 일에 걸리는 시간은 모두 같다. 첫 번째 일을 오후 1 : 00에 시작해서 두 번째 일을 오후 2 : 40에 끝낸다. 세 번째 일을 끝내는 시각을 구하라.

답을 골라 클릭하세요.

(A)
3:10 PM
(B)
3:30 PM
(C)
4:00 PM
(D)
4:10 PM
(E)
4:30 PM

AMC 10 2015 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 단위 살펴보기

숨은 함정은 "두 번째"라는 말이다. 두 번째 일을 끝냈다는 것은 똑같은 일이 두 개 끝난 것이지 한 개가 아니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)은 일을 세 조각으로 깔끔하게 나눈다 — 흐른 시간이 일 몇 개에 해당하는지 세고, 일 하나당 걸리는 시간을 구하고, 일을 하나 더 더한다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 비율을 정확하게 지킨다: "일 2개에 100분"은 "일 하나에 50분"이 되고, 일당 분이라는 단위가 세 번째 일까지 늘리도록 해 준다. 도구 #3(가능성 지우기)은 흐른 시간을 2가 아니라 3으로 나눠서 생기는 틀린 보기를 설명한다.

1STEP 1

끝난 일의 개수 세기

오후 2 : 40까지 첫 번째·두 번째 일이 끝났으니 일 두 개가 끝난 것이지 한 개가 아니다.

2 : 40 PM까지 끝난 일 = 2
2STEP 2

흐른 시간 재기

오후 1 : 00부터 오후 2 : 40까지는 1시간 40분, 곧 두 일에 100분이다.

1 : 00 PM → 2 : 40 PM = 60 + 40 = 100 분
3STEP 3

일 하나당 분 구하기

100분을 두 일에 똑같이 나누면 일 하나에 50분이다.

(100 분)/(2 일) = 50 분/일
4STEP 4

세 번째 일 더하기

세 번째 일도 50분 걸리니, 오후 2 : 40에 50분을 더하면 오후 3 : 30이다.

2 : 40 PM + 50 분 = 3 : 30 PM → (B)
정답
3:30 PM
전체 과정을 확인해 보자: 50분짜리 일 세 개는 150분 = 2시간 30분이다. 오후 1 : 00에서 2시간 30분을 더하면 오후 3 : 30이고, 이는 (B)와 일치한다. 도구 #3(가능성 지우기)은 함정을 잡아낸다: 오후 2 : 40을 일 하나의 끝으로 보면 일당 100분이 되어 더 늦은 보기가 나오고, 100을 2가 아니라 3으로 나누면 일당 약 33분이 되어 어떤 깔끔한 보기에도 맞지 않는다. "두 번째 일"을 일 한 개로 읽는 함정이 바로 가까운 보기들이 노리는 지점이다.
💡핵심 정리

"두 번째" 일을 끝냈다는 건 일이 두 개 끝났다는 뜻이니, 시간을 셋이 아니라 둘로 나눠라.

  • 끝난 일의 개수 세기
  • 흐른 시간 재기
  • 일 하나당 분 구하기
  • 세 번째 일 더하기

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