경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 10 · 2021A · #1

학년 6 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

order-of-operationsexponentsmulti-digit-arithmetic identify-subproblemspattern-recognition ↑ 선수 지식: order-of-operations

📏 짧은 풀이 💡 1 개 인사이트

문제

식 (2² - 2) - (3² - 3) + (4² - 4) 의 값을 계산하고 선택지에서 고르세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 10 2021 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

식은 n² - n 모양의 작은 조각 세 개가 +, -, + 로 이어진 모양. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)이 말하는 대로 조각을 따로 계산하고 마지막에 합칩니다. 도구 #5(패턴 찾기)는 확인용 — n² - n = n(n-1)로 보면 각 조각이 2 · 1, 3 · 2, 4 · 3의 한 줄 곱셈으로 떨어집니다.

1STEP 1

첫째 항 계산하기

지수 먼저: 2² = 4, 첫 조각은 4 - 2 = 2.

2² - 2 = 4 - 2 = 2

2STEP 2

둘째 항 계산하기

같은 절차: 3² = 9, 가운데 조각은 9 - 3 = 6.

3² - 3 = 9 - 3 = 6

3STEP 3

셋째 항 계산하기

또 같은 식: 4² = 16, 셋째 조각은 16 - 4 = 12.

4² - 4 = 16 - 4 = 12

4STEP 4

부호대로 합치기

부호 +, -, + 로 잇기: 2 - 6 + 12 = -4 + 12 = 8, 선택지 (D).

2 - 6 + 12 = -4 + 12 = 8 → (D)

정답

각 조각은 작고 (2, 6, 12), 가운데만 빼짐. 어림으로 12 + 2 = 14 에서 가운데 6을 빼면 8. 선택지 (D)와 정확히 일치 — 최소 1과 최대 12 사이에 들어 있어서 자연스러움.

💡핵심 정리

이 AMC 10 문제는 사실 6학년 "작은 수 제곱하고 뺀 뒤 다 합치기" 만 알면 풀 수 있어요 — 세 조각 (2, 6, 12)을 +, -, + 로 이으면 답은 8!

첫째 항 계산하기
둘째 항 계산하기
셋째 항 계산하기
부호대로 합치기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

첫째 항 계산하기

둘째 항 계산하기

셋째 항 계산하기

부호대로 합치기

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