경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 10 · 2021A · #7
학년 5 logic답을 골라 클릭하세요.
AMC 10 2021 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
다섯 보기 중 하나를 고르는 객관식 — 도구 #3(가능성 지우기)로 각 보기를 세 사실에 비춰 점검. 도구 #1(그림 그리기)로 사실들을 속성 박스 사이의 화살표로 그리면 사슬이 보입니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 사실 2와 3을 먼저 잇고, 사실 1의 대우를 그 뒤에 붙여 결론을 읽는 식으로 단계화.
각 조건을 화살표로 바꾸기
각 'P면 Q' 사실을 속성 박스 사이 화살표로: 행복 → 덧셈, 보라 → 뺄셈 아님, 뺄셈 아님 → 덧셈 아님.
'P면 Q'는 박스 사이 화살표 한 개로 표현됨.
5.G.B.3Draw A Diagram보라색 조건 이어 붙이기
사실 2·3을 이으면 보라 → 뺄셈 아님 → 덧셈 아님, 즉 보라색 뱀은 덧셈을 못 함.
A→B와 B→C가 있으면 A→C까지 한 줄로 이어지는 추이 추론.
한 성질에서 둘째로, 다시 셋째로 가는 화살표는 곧장 이어지는 화살표 하나가 된다.
▸ 왜?
첫 무리에 속한 것은 둘째 무리가 지녔다고 한 성질을 모두 물려받는다.
▸ 왜?
그 포함 관계가 사슬처럼 이어지므로, 주장이 그 줄을 끝까지 타고 간다.
첫 화살표 뒤집기
사실 1(행복 → 덧셈)을 거꾸로 읽으면 대우 덧셈 아님 → 행복 아님.
'모든 A는 B다'와 'B 아닌 것은 모두 A 아니다'는 같은 말.
5.G.B.3Identify Subproblems두 결과 이어 붙이기
단계 2·3을 이으면 보라 → 행복 아님; 그 대우는 행복 → 보라 아님.
두 화살표를 잇고 대우로 뒤집어 보기 표현에 맞춤.
5.G.B.3Identify Subproblems선택지와 맞춰 보기
보기를 사슬에 대조: 오직 (D) 행복 → 보라 아님만 강제됨; (A)는 정반대, (B)·(C)·(E)는 강제 안 됨.
다섯 보기를 차례로 확인해 사슬이 강제하는 것만 남김.
5.G.B.3Eliminate Possibilities이 AMC 10 문제는 사실 5학년 범주 추론만 알면 풀 수 있어요 — '모든 A 는 B' 를 화살표로 그리고, 보라 → 뺄셈 아님 → 덧셈 아님을 잇고, 행복 → 덧셈의 대우를 붙이면 행복 → 보라 아님이라는 사슬이 나와 (D)가 답.
- 각 조건을 화살표로 바꾸기
- 보라색 조건 이어 붙이기
- 첫 화살표 뒤집기
- 두 결과 이어 붙이기
- 선택지와 맞춰 보기
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