AMC 10 · 2002 · #2
학년 5 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
올바른 답은 숨겨진 원래 수에 달려 있습니다 — 하지만 우리는 신디의 잘못된 절차의 끝(결과 43)을 알고 있습니다. 도구 #11(거꾸로 풀기)이 바로 이런 상황을 위한 것입니다: 그녀의 두 연산을 반대 연산으로 하나씩 되돌려서 시작하는 수를 되찾습니다. 그다음 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 작업을 두 단계로 깔끔하게 나눕니다: 먼저 수를 되찾고, 그 수를 올바른 절차에 넣습니다. 흔한 함정은 138(선택지 E)이라고 답하는 것인데, 이는 원래 수일 뿐 문제가 실제로 묻는 고쳐진 결과가 아닙니다.
원래 수 되찾기
거꾸로 되돌린다: 나눗셈을 곱셈으로 43 × 3 = 129, 여기에 9를 더해 138.
연산의 사슬을 반대 연산으로 거꾸로 되돌리면 정확히 출발점에 도착합니다.
잘못된 계산 과정을 각 연산의 반대로 거꾸로 밟으면 처음 수가 되살아난다.
▸ 왜?
빼기는 더하기를, 나누기는 곱하기를 되돌리므로 각 단계를 정확히 거꾸로 밟을 수 있다.
▸ 왜?
그 과정은 단계를 차례로 적용한 것이므로, 역순으로 되돌리면 전체가 처음으로 돌아온다.
올바른 절차 적용하기
이제 138을 올바른 절차에 넣는다: 138 - 3 = 135, 135 ÷ 9 = 15.
시작하는 수를 알고 나면, 올바른 결과는 올바른 두 연산을 순서대로 하기만 하면 됩니다.
5.NBT.B.6Identify Subproblems선택지에 맞추기
결과 15는 보기 (A); 138과 43은 중간에 멈추는 사람을 잡는 함정이다.
문제는 원래 수나 잘못된 답이 아니라, 고쳐진 답을 묻고 있습니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems결과를 알고 있을 때는 각 단계를 반대 연산으로 되돌려 시작점으로 가라 — 그런 다음 문제를 다시 읽어 진짜로 묻는 것을 답하라.
- 원래 수 되찾기
- 올바른 절차 적용하기
- 선택지에 맞추기