AMC 10 · 2004 · #5
학년 7 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
이것은 미지수 d 가 돈 이야기 속에 얽혀 있는 문장제로, 도구 #13(대수로 바꾸기)의 대표 신호입니다: 문장을 하나의 방정식으로 바꾸고 대수가 일하게 합니다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 환율을 다룹니다 — 미국 달러 7 달러가 캐나다 달러 10 달러로 바뀌는 흐름을 추적해 변환을 정확히 유지합니다. 도구 #4(변수 도입하기)는 d 가 설정에서 풀이까지 미지수를 그대로 짊어지게 합니다. 마지막으로 문제에는 두 층이 있으므로 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 나눕니다: 먼저 d 를 구하고, 그다음 실제로 묻는 것 — 각 자리 숫자의 합 — 에 답합니다.
환율을 이득으로 바꾸기
환율은 환전한 만큼에 칠분의 삼을 더한다.
고정된 환율은 모든 달러를 똑같은 방식으로 늘리므로, 전체 더미도 작은 한 묶음이 늘어나는 것과 같은 분수만큼 늘어납니다.
6.RP.A.3Analyze The Units이야기를 방정식으로 쓰기
같은 수로 돌아온다는 것은 그 이득이 쓴 60과 같다는 뜻이다.
60을 써서 시작한 수로 되돌아온다면, 환전이 정확히 60 만큼을 더 준 것입니다.
7.EE.B.4Convert To Algebra금액 구하기
이를 풀면 처음 금액은 140이다.
어떤 수의 분수 부분을 되돌리려면 똑같은 조각으로 나눕니다: 세 조각이 60이면 한 조각은 20, 일곱 조각은 140입니다.
환전이 돈의 일정한 몫만큼을 보태 주었으므로, 그 보태진 양을 알면 전체가 돌아온다.
▸ 왜?
어떤 양의 몫은 그 양을 같은 조각으로 자른 것이므로, 몇 조각을 알면 한 조각을 알고 이어서 전부를 안다.
▸ 왜?
양변에 같은 연산을 해도 등식은 참으로 남으므로, 한 조각에서 배로 키워도 안전하다.
물은 것에 답하기
각 자리 숫자를 더하면 5, 보기 (A).
마지막 작은 과제를 글자 그대로 읽어야 — 수가 아니라 자리 숫자의 합 — 옳게 한 일을 엉뚱한 질문에 버리지 않습니다.
2.NBT.A.1Identify Subproblems고정된 환율은 돈을 일정한 분수만큼 늘리니, 환율을 그 분수로 바꾸고, 늘어난 추가분을 쓴 돈과 같다고 놓은 뒤, 정확히 묻는 것 — 여기서는 수가 아니라 각 자리 숫자의 합 — 에 답하세요.
- 환율을 이득으로 바꾸기
- 이야기를 방정식으로 쓰기
- 금액 구하기
- 물은 것에 답하기