AMC 10 · 2007 · #5
학년 7 algebra답을 골라 클릭하세요.
모르는 것은 상속액 하나뿐이므로, 도구 #4(변수 도입하기)로 그것을 x라 부르면 모든 세금을 x의 일부로 나타낼 수 있습니다. 도구 #13(대수로 바꾸기)은 "그것의 20%"와 "남은 것의 10%"라는 말을 식으로 바꾸어, 두 세금을 x에 대한 하나의 방정식으로 더합니다. 도구 #3(가능성 지우기)은 빠른 점검을 줍니다: 총 세금은 상속액의 1/4보다 조금 많으므로 x는 10500의 네 배보다 조금 작아야 하고, 이는 이미 큰 선택지들을 가리킵니다.
상속액에 이름 붙이기
원래 총액에 이름을 붙이면 모든 것이 문자 하나에 걸린다.
모르는 것에 이름을 붙이면 말로 된 문제가 계산할 수 있는 것으로 바뀝니다.
6.EE.B.6Introduce A Variable연방세와 남은 금액
첫 세금 뒤에는 그 총액의 단순한 분수가 남는다.
20%를 떼면 항상 80%가 남으므로 나머지 돈은 시작값의 0.80입니다.
20퍼센트를 덜어 내면 언제나 80퍼센트가 남으므로, 남은 돈은 처음의 10분의 8이다.
▸ 왜?
퍼센트는 100에 대한 개수이므로, 덜어 낸 것과 남은 것이 합쳐 100이 된다.
▸ 왜?
덜어 낸 돈과 남은 돈이 전체를 이루므로, 한쪽을 정하면 다른 쪽도 정해진다.
남은 금액에 매기는 주세
둘째 세금은 원래 총액이 아니라 그 남은 것의 퍼센트다.
백분율은 무엇에 대한 백분율인지 알아야 뜻이 생깁니다 — 여기서는 남은 80%에 대한 것입니다.
7.RP.A.3Convert To Algebra세금을 더해 하나의 방정식으로
세금을 더하면 방정식 하나가 나온다.
같은 사람에게 매긴 두 세금은 그냥 쌓이므로 x에 대한 두 분수가 서로 더해집니다.
6.EE.B.6Introduce A Variable상속액 구하기
풀면 37500, 보기 (D).
x의 알려진 일부가 10500이면, 그 분수를 나눗셈으로 되돌려 전체를 되찾습니다.
6.EE.B.7Introduce A Variable한 백분율을 떼고 남은 것에서 또 다른 백분율을 뗄 때는, 각 세금을 같은 미지수의 일부로 쓰고 그 조각들을 더한 뒤 하나의 방정식을 푸세요.
- 상속액에 이름 붙이기
- 연방세와 남은 금액
- 남은 금액에 매기는 주세
- 세금을 더해 하나의 방정식으로
- 상속액 구하기