AMC 10 · 2014 · #2
학년 6 rate-ratio답을 골라 클릭하세요.
금액이 주어지지 않았으므로 도구 #4(변수 도입하기)로 편리한 정가를 정한다. 풍선 개수는 정가에 좌우되지 않으므로 아무 값이나 써도 되고, 3으로 두면 1/3 할인이 정수가 된다. 도구 #8(단위 살펴보기)로 풍선 하나당, 묶음 하나당 금액을 따진다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 행사를 '정해진 값의 풍선 두 개 묶음'이라는 반복 단위로 바꾸면, 전체 문제는 '그 돈에 묶음이 몇 개 들어가는가'로 줄어든다.
편리한 정가 정하기
편리한 정가가 모든 것을 정수로 만든다.
비율만 중요할 때는 실제 가격을 마음대로 정해도 되며, 깔끔한 수를 고르면 계산이 쉬워진다.
6.RP.A.3Introduce A Variable할인된 풍선 값 구하기
할인된 물건은 2다.
일부를 깎는다는 것은 나머지를 낸다는 뜻이다. 1/3을 깎으면 가격의 2/3이 남는다.
몫만큼 깎는다는 것은 나머지를 낸다는 뜻이므로, 3분의 1을 깎으면 값의 3분의 2를 낸다.
▸ 왜?
3분의 1은 세 개의 같은 몫 가운데 하나이므로, 그것을 덜면 나머지 두 몫이 남는다.
▸ 왜?
깎인 것과 내는 것이 합쳐 정가가 되므로, 한쪽을 정하면 다른 쪽도 정해진다.
묶음 하나의 값
따라서 한 묶음은 5다.
할인은 두 개 단위로 반복되므로, 낱개가 아니라 묶음을 세는 것이 자연스럽다.
4.OA.A.3Identify Subproblems돈에 묶음 채우기
돈에 온전한 묶음이 18개 든다.
묶음 값이 정해지면 예산 문제는 나눗셈 하나로 끝난다.
4.OA.A.3Analyze The Units풍선 개수 세기
그것은 36개다, 보기 (C).
두 번째 풍선마다 1/3씩 아낀 돈이, 처음 서른 개를 넘어 여섯 개를 더 사게 해 준다.
4.OA.A.3Introduce A Variable풍선을 둘씩 사자. 두 번째 풍선마다 삼분의 일이 깎이니, 5달러어치 행사로 6달러어치 풍선을 얻어, 서른 개 살 돈이 서른여섯 개로 늘어난다.
- 편리한 정가 정하기
- 할인된 풍선 값 구하기
- 묶음 하나의 값
- 돈에 묶음 채우기
- 풍선 개수 세기