AMC 10 · 2017 · #1
학년 8 rate-ratio답을 골라 클릭하세요.
두 수집량 모두 매달 정해진 권수만큼 늘어나므로, 지금부터의 개월 수라는 변수 하나로 같은 시점의 두 총량을 모두 나타낼 수 있다(도구 #4). 도구 #8(단위 살펴보기)로 "월당 몇 권"이라는 비율을 그 기간 동안 더해진 권수로 바꾸고, 도구 #13(대수로 바꾸기)로 "두 배"라는 문장을 하나의 일차방정식으로 만들어 푼다. 조심할 함정은 방향이다: 지금 책이 적은 쪽이 두 배가 되어야 하는 대상이므로, 풀기 전에 비교의 방향을 정확히 읽어야 한다.
비율을 더해진 권수로 바꾸기
매달 늘어나는 비율에 달수를 곱하면 늘어난 권수입니다.
월당 비율은 곱하는 수다: x개월 동안 돌리면 비율 곱하기 x만큼의 권수가 쌓인다.
6.RP.A.3Analyze The Units변수 하나로 두 총량 쓰기
두 사람의 총량을 같은 문자 하나로 씁니다.
각 총량은 처음 양에 비율 곱하기 시간을 더한 것이고, 둘 다 같은 달력으로 읽는다.
6.EE.B.6Introduce A Variable"두 배"를 식으로 옮기기
두 배는 러숀 쪽에 2를 곱하는 것이 아니라 킴브리아 쪽에 곱합니다.
"A가 B의 두 배"에서 2는 B에 붙는다. 즉 비교 기준이 되는 쪽에 붙지, 따라잡는 쪽에 붙지 않는다.
하나가 다른 하나의 두 배라는 말에서, 두 배는 견주는 대상이 되는 쪽에 붙는다.
▸ 왜?
어떤 양의 두 배는 그것을 두 번 되풀이한 것이며, 그것이 바로 곱셈이 기록하는 바다.
▸ 왜?
두 총수 모두 같은 달력에서 읽으므로, 두 배 한 뒤 같다고 놓는 것은 정당한 비교다.
일차방정식 풀기
정리하면 25개월이 나옵니다.
변수가 양쪽에 있을 때는 x 항을 한쪽으로, 숫자만 있는 항을 다른 쪽으로 몰면 개월 수가 그대로 드러난다.
8.EE.C.7Convert To Algebra커져 가는 각 총량을 처음 양에 비율 곱하기 개월 수로 쓰고, "두 배"가 실제로 어느 쪽을 두 배로 만드는지 확인한 다음 풀면 된다.
- 비율을 더해진 권수로 바꾸기
- 변수 하나로 두 총량 쓰기
- "두 배"를 식으로 옮기기
- 일차방정식 풀기