AMC 10 · 2021 · #2
학년 3 geometry-2d답을 골라 클릭하세요.
빠져 있는 정보 — 어느 변을 줄였는가 — 는 후보가 둘뿐이므로, 도구 #2(빠짐없이 나열하기)로 짐작하는 대신 두 카드와 두 넓이를 두 줄짜리 표에 적는다. 그다음 도구 #3(가능성 지우기)이 문제가 건네준 단 하나의 수, 즉 넓이 18을 이용해 맞지 않는 줄을 지운다. 살아남은 줄이 실제로 자른 변을 알려 주고, 지워진 줄이 바로 문제가 묻는 카드이다. 도구 #1(그림 그리기)은 두 자르기를 헷갈리지 않게 해 준다. 직사각형을 그려 보면 한 변을 줄이는 것이 한쪽 가장자리에서 얇은 띠를 떼어 내는 것임이 보이고, 두 자르기가 서로 바꿔 쓸 수 없다는 것이 분명해진다.
카드와 두 가지 자르기 보기
카드와 두 가지 자르기를 봅니다.
직사각형의 변의 길이는 두 종류뿐이므로 "한 변을 줄인다"는 말은 두 가지 중 하나일 수밖에 없다.
직사각형의 변의 길이는 두 가지뿐이므로, 한 변을 줄인다는 말은 두 가지 가운데 하나일 수밖에 없다.
▸ 왜?
두 경우는 겹치지 않으므로, 둘 다 확인하면 이야기의 모든 읽기를 덮는다.
▸ 왜?
카드는 두 변의 길이 그대로이므로, 줄어든 것이 그 밖의 무엇일 수 없다.
만들어지는 두 카드를 나열하기
만들어지는 두 카드를 모두 적습니다.
가능성이 둘뿐이라면 어느 쪽인지 따지기보다 둘 다 계산해 두는 편이 더 빠르고 안전하다.
3.MD.C.7Make A Systematic List18이 줄을 고르게 하기
주어진 18이 어느 줄인지 골라 줍니다.
주어진 넓이는 장식이 아니라, 두 자르기 중 어느 쪽을 이야기하고 있는지 알려 주는 단서이다.
3.OA.D.8Eliminate Possibilities남은 줄을 읽기
남은 줄을 읽으면 20입니다.
어느 자르기를 말한 것인지 알고 나면, 답은 쓰지 않고 남겨 둔 표의 나머지 줄이다.
3.MD.C.7Make A Systematic List어느 변이 바뀌었는지 문제가 숨기고 있다면 두 경우를 모두 해 보자 — 문제가 건네준 수가 어느 쪽이 실제로 일어난 일인지 알려 주고, 지워 둔 쪽이 대개 다음에 묻는 것이다.
- 카드와 두 가지 자르기 보기
- 만들어지는 두 카드를 나열하기
- 18이 줄을 고르게 하기
- 남은 줄을 읽기