AMC 8 · 1999 · #4

학년 5 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Multi-Segment Path or Count Sum

graph-readingratemulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트 📊 도형

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문제

꺾은선그래프가 알베르토(Alberto) 와 비에른(Bjorn) 두 사람이 시간(시간) 에 따라 자전거로 달린 거리(마일) 를 보여줍니다. 4 시간 후, 알베르토는 비에른보다 몇 마일 더 달렸을까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 1999 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 그림 그리기

그래프 자체가 문제입니다. 도구 #1(그림 그리기) 은 여기서 주어진 그림을 정확히 읽는다는 뜻으로, 4 시간 위치의 세로선을 찾고 알베르토와 비에른의 선이 그 세로선과 만나는 높이를 각각 마일 축에서 읽으면 됩니다. 두 값을 읽고 나면 "얼마나 더" 는 단순한 뺄셈 한 번이에요. 대수(#13) 같은 무거운 도구를 꺼내면 오히려 일만 늘어납니다.

1STEP 1

4 시간 위치에 세로선을 그으면, 그 한 열에서 두 사람의 높이를 함께 읽습니다.

x = 4 시간 위치의 세로선

2STEP 2

그 세로선에서 알베르토의 선은 60 마일 격자선과 만납니다.

알베르토의 x = 4 값: y = 60 마일

3STEP 3

같은 세로선에서 비에른의 선은 45 마일 격자선과 만납니다.

비에른의 x = 4 값: y = 45 마일

4STEP 4

"얼마나 더" 는 큰 값에서 작은 값을 빼라는 뜻 — 60 - 45 = 15 마일이므로 답은 (A).

60 - 45 = 15 → (A)

정답

알베르토의 선이 비에른의 선보다 더 가파르므로, 시간이 흐를수록 알베르토가 앞서 있어야 하고, 답은 양수여야 합니다 — 15 은 양수라 맞습니다. 또한 x = 4 에서 두 선의 간격은 정확히 격자 한 칸이고, 격자 한 칸은 15 마일이라 그림으로 본 간격과 계산값이 일치합니다.

💡핵심 정리

문제가 그래프를 줬다면 그래프가 대부분의 일을 해 줍니다. 묻는 x 값(4 시간) 에 맞춰 위로 올라가서 두 선의 높이(60 과 45) 를 y 축에서 읽고 빼면 됩니다. 여기서는 두 선의 간격이 격자 한 칸 — 그게 곧 15 마일이라 답은 (A).

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