경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2001 · #10

학년 6 arithmeticrate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

percentagefraction-decimal-conversionmulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: percentagefraction-decimal-conversion

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

미국의 주(state) 쿼터 동전 하나의 액면가는 0.25 입니다. 한 수집가가 액면가의 2000% 를 주고 사겠다고 합니다. 브라이든이 가진 쿼터 4 개에 대해 받는 금액은 얼마인가요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$20\text{ dollars}$

(B)

$50\text{ dollars}$

(C)

$200\text{ dollars}$

(D)

$500\text{ dollars}$

(E)

$2000\text{ dollars}$

AMC 8 2001 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 나누기

한 문장 안에 "동전 금액" 과 "백분율 비율" 이라는 두 가지 단순한 작업이 들어 있습니다. 도구 #7(작은 문제로 나누기)로 (a) 쿼터 4 개의 총 액면가 구하기, (b) 그 액면가의 2000% 구하기, 두 단계로 깔끔하게 쪼갭니다. 백분율 단계는 2000% = 2000/100 = 20 임을 보면 "2000% 곱하기" 가 그냥 "20 곱하기" 로 바뀌어요. 변수나 방정식 없이 짧은 산수 두 번이면 끝납니다.

1STEP 1

쿼터 4개 금액 구하기

작은 문제 1: 0.25 짜리 쿼터 4 개를 합하면 액면가가 정확히 1 달러가 됩니다.

4 × 0.25 = 1.00

2STEP 2

퍼센트를 배수로 바꾸기

비율 변환: "퍼센트" 는 100분의 1 이므로 2000% = $\frac{2000}{100}$ = 액면가의 20 배.

2000% = 2000/100 = 20

3STEP 3

액면가에 배수 곱하기

작은 문제 2: 액면가 1 달러에 20을 곱하면 지불액 20 달러 → (A).

20 × 1.00 = 20 → (A)

정답

20 달러

크기 점검: 2000% 는 액면가의 20 배, 액면가는 1 이므로 지불액은 20 — 선택지 (A). 함정 선택지들은 흔한 실수와 맞물려 있어요. (B) 50은 비율을 잘못 읽은 경우. (C) 200은 2000을 100이 아닌 10으로 나눠서 "200 배" 로 본 경우. (D) 500은 500% 를 쿼터 4 개에 잘못 적용한 경우. (E) 2000은 "퍼센트" 의 "100분의 1" 의미를 잊고 2000을 그대로 곱한 경우입니다. (A)를 골랐다면 백분율을 올바르게 변환했다는 뜻이에요.

💡핵심 정리

"퍼센트" 는 "100분의 1" 이라는 뜻이라, 2000% 는 $\frac{2000}{100}$ = 20 — 원래 값의 20 배입니다. 쿼터 4 개가 1이고, 1의 20 배는 20, 답은 (A).

쿼터 4개 금액 구하기
퍼센트를 배수로 바꾸기
액면가에 배수 곱하기

가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.

쿼터 4개 금액 구하기

퍼센트를 배수로 바꾸기

액면가에 배수 곱하기

비슷한 유형 더 풀어보기