AMC 8 · 2001 · #3

학년 6 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

fraction-multiplicationmulti-digit-arithmeticratio-proportion identify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-multiplicationmulti-digit-arithmetic

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

Granny Smith는 63 을 가지고 있습니다. Anjou는 Granny Smith가 가진 돈의

\frac{1}{3}

을 가지고 있고, Elberta는 Anjou보다 2 더 많이 가지고 있습니다. Elberta가 가진 돈은 몇 달러인가요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2001 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 변수 도입하기

세 사람 각자의 금액이 모르는 값이고, Granny Smith → Anjou → Elberta 의 사슬로 연결돼 있어요. 도구 #4(변수 도입하기)로 각 금액에 G, A, E 라는 이름을 붙이면 " $\frac{1}{3}$ 만큼" 과 "2 더" 라는 말이 짧은 식으로 바뀝니다. 식이 생기면 사슬을 두 번의 계산으로 풀어 Elberta의 금액이 바로 나옵니다.

1STEP 1

각 금액에 이름을 붙여 G, A, E 를 세 사람의 몫으로 두면 G = 63, A = $\frac{1}{3}$ G, E = A + 2.

G = 63, A =

\frac{1}{3}

G, E = A + 2

2STEP 2

Granny Smith의 63 의 $\frac{1}{3}$ 은 63 ÷ 3 이므로 A = 21.

A =

\frac{1}{3}

× 63 = 21

3STEP 3

Anjou의 21 에 2 를 더하면 E = 23 → (E).

E = A + 2 = 21 + 2 = 23 → (E)

정답

사슬을 거꾸로 거슬러 올라가 확인합니다. E = 23 이면 Anjou는 E - 2 = 21, Granny Smith는 3 × 21 = 63 이어야 합니다. 주어진 63 과 일치하므로 사슬이 맞아떨어집니다. 답 23 은 선택지 (E) 에도 있고, Anjou의 21 보다 정확히 2 큰 값이라 "2 더" 라는 표현과도 어울립니다.

💡핵심 정리

각 금액에 이름을 붙이고 사슬을 따라가세요: 63 ÷ 3 = 21, 그다음 21 + 2 = 23. 모르는 값에 이름을 붙이면 문장제가 두 번의 짧은 계산으로 바뀝니다.

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