AMC 8 · 2002 · #7
학년 6 rate-ratio percentagegraph-readingfraction-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-arithmeticpercentage
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트 📊 도형
문제
소여 선생님 반 학생들이 다섯 종류의 사탕(A ~ E) 중 하나씩을 골라 투표했고, 결과가 막대그래프로 나와 있습니다. 막대를 읽어 보면 A = 6, B = 8, C = 4, D = 2, E = 5 명입니다. 반 전체에서 사탕 E 를 고른 학생은 몇 퍼센트일까요?
답을 골라 클릭하세요.
(A)
5
(B)
12
(C)
15
(D)
16
(E)
20
AMC 8 2002 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기
이 문제는 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 깔끔하게 세 단계로 나뉩니다. (1) 다섯 막대의 높이를 읽고, (2) 모두 더해 반 전체 학생 수를 구하고, (3) 를 백분율로 바꿉니다. 마지막 단계는 도구 #5(규칙 찾기)로 빠르게 끝나요 — 25 중 5 는 익숙한 = 20% 패턴이라 긴 나눗셈이 필요 없습니다.
1STEP 1
그래프에서 다섯 막대의 높이를 읽어요. 사탕 E 의 막대는 5 명에 닿습니다.
A = 6, B = 8, C = 4, D = 2, E = 5
눈금 있는 막대그래프에서 값을 읽어내는 것은 3학년 "눈금 있는 막대그래프 그리고 해석하기" 표준입니다.
3.MD.B.3Identify Subproblems2STEP 2
다섯 막대의 높이를 모두 더하면 (각 학생은 한 번씩) 반 전체가 25 명이에요.
6 + 8 + 4 + 2 + 5 = 25 명
여러 부분 값을 합쳐 전체를 구하는 것은 4학년 여러 단계 문장제의 기본 동작입니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems3STEP 3
E 의 몫을 반 전체로 나눈 분수로 써요: × 100%.
E 의 비율 = × 100%
반 전체 인원을 퍼센트의 "기준(전체)" 으로 잡는 것이 6학년 비율 추론의 핵심 포인트입니다.
6.RP.A.3Look For A Pattern4STEP 4
를 로 약분하면 익숙한 20% 패턴 → (E).
× 100% = × 100% = 20% → (E)
= 20% 를 긴 나눗셈 없이 바로 알아보는 것이 6학년 백분율 패턴의 단축 경로입니다.
6.RP.A.3Look For A Pattern정답
20
E 의 위치를 다른 막대와 비교해 봅시다. E = 5 명은 전체 25 명의 , 즉 20% 이고 답 (E) 와 일치합니다. 또한 E 의 막대는 A, B 보다는 짧고 D 보다는 길어서, A 의 = 24% 보다는 작고 D 의 = 8% 보다는 큰 "중간" 비율이어야 합니다. 20% 가 정확히 그 사이입니다. 마지막으로 다섯 비율 24, 32, 16, 8, 20 을 모두 더하면 100% 가 되어, 반 전체 인원이 25 명이라는 계산도 맞다는 것을 확인할 수 있습니다.
💡핵심 정리
막대를 하나씩 읽고 더해 반 전체 인원을 구한 뒤, E 의 비율을 분수로 쓰고 백분율로 바꾸면 끝 — AMC 8 문제가 6학년 부분-전체 비 한 줄로 풀립니다.