경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2003 · #5

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Linear Rate Accumulation

percentageratio-proportionfraction-arithmetic identify-subproblemsconvert-to-algebra ↑ 선수 지식: fraction-decimal-conversionlinear-equations-one-var

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

어떤 수의 20% 가 12 일 때, 같은 수의 30% 는 얼마인가요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2003 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 방정식 세우기

문장 하나에 미지수가 하나뿐인 백분율 문제입니다. 도구 #4(변수 도입하기)로 모르는 수에 N 이라는 이름을 붙이고, 도구 #3(방정식 세우기)으로 "N 의 20% 가 12" 라는 문장을 그대로 0.20 N = 12로 옮깁니다. N 만 구하면 30% 는 곱셈 한 번이면 끝납니다. 추측이나 패턴 찾기까지 갈 필요가 없어요.

1STEP 1

수에 이름 붙이기

백분율을 잡는 대상이 되는 미지수를 N 이라 합시다.

N = 모르는 수

2STEP 2

백분율 식으로 옮기기

20% = $\frac{1}{5}$ 이므로 "N 의 20% 가 12" 는 $\frac{N}{5}$ = 12 가 됩니다.

1/5 N = 12

3STEP 3

수 구하기

양변에 5를 곱하면 N = 60 이 나옵니다.

N = 5 × 12 = 60

4STEP 4

그 수의 30퍼센트 구하기

60의 30% 를 구합니다 — 60의 10분의 3은 18.

3/10 × 60 = 3 × 6 = 18 → (B)

정답

크기를 점검합니다. 30% 가 20% 보다 크니까 답도 12 보다 커야 합니다. 실제로 18 ＞ 12. 또한 30% 는 20% 의 1.5배이므로 30% 에 해당하는 값도 12의 1.5배인 1.5 × 12 = 18이 됩니다. 함정 선택지는 흔한 실수와 맞물려 있어요. (A) 15는 12에

\frac{1}{4}

만 더한 값, (C) 20은 답을 수 자체와 혼동, (D) 24는 12의 두 배(30% 가 20% 의 두 배라고 착각), (E) 30은 30을 백분율이 아닌 수처럼 쓴 경우입니다.

💡핵심 정리

어떤 수의 한 백분율이 주어졌을 때는 먼저 전체 수를 구한 뒤 새 백분율을 곱하면 됩니다. 또는 두 백분율의 비를 알아채고 12에 그 비를 곱해도 같은 답 18이 나와요.

수에 이름 붙이기
백분율 식으로 옮기기
수 구하기
그 수의 30퍼센트 구하기

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수에 이름 붙이기

백분율 식으로 옮기기

수 구하기

그 수의 30퍼센트 구하기

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