AMC 8 · 2004 · #10

학년 5 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

unit-conversionratefraction-arithmeticmulti-digit-arithmetic identify-subproblemsdimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-arithmetic

📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트

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문제

에런은 한 주 동안 네 번 일했습니다. 월요일에

\frac{11}{4}

시간, 화요일에 50 분, 수요일 오전 8{:}20 부터 10{:}45 까지, 그리고 금요일에 30 분. 시급은 3 입니다. 그 주의 총 수입은 얼마일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

$\textdollar 8$

(B)

$\textdollar 9$

(C)

$\textdollar 10$

(D)

$\textdollar 12$

(E)

$\textdollar 15$

AMC 8 2004 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 나누기

네 번의 근무 시간이 모두 다른 형식으로 주어져 있어요 — 대분수 시간, 분, 시계 시각 구간, "30 분" 이라는 말. 도구 #7(작은 문제로 나누기)로 각 요일을 따로 떼어 공통 단위(분)로 바꾸면 흩어진 정보가 정리됩니다. 도구 #2(목록·표 만들기)로 네 값을 표에 정렬해 두면 더할 때 빠뜨릴 일이 없어요. 총 시간을 구한 뒤 3 을 곱하는 것은 마지막 한 줄로 끝납니다.

1STEP 1

월요일: $\frac{11}{4}$ 시간 = $\frac{5}{4}$ × 60 = 75 분.

\frac{5}{4}

× 60 = 75 분

2STEP 2

화요일은 이미 50 분 이라 변환이 필요 없습니다.

50 분

3STEP 3

수요일: 8{:}20 부터 10{:}45 까지는 2 시간 25 분 = 145 분.

2 시간 25 분 = 2(60) + 25 = 145 분

4STEP 4

금요일: $\frac{1}{2}$ 시간 = $\frac{1}{2}$ × 60 = 30 분.

\frac{1}{2}

× 60 = 30 분

5STEP 5

네 근무를 더하면 75 + 50 + 145 + 30 = 300 분 = 5 시간, 시급을 곱해 (E).

월 & 75 ; 화 & 50 ; 수 & 145 ; 금 & 30 ; 합 & 300 → 300 ÷ 60 = 5 시간 → 5 × 3 = 15 → (E)

정답

textdollar 15

이번에는 분 대신 시간으로 검산합니다. 1.25 +

\frac{50}{60}

+ 2

\frac{25}{60}

+ 0.5 = 1.25 + 0.833… + 2.416… + 0.5 = 5 시간으로

\frac{300}{60}

과 일치합니다. 5 × 3 = 15 이므로 (E) 가 맞습니다. 작은 선택지 (A) 8, (B) 9 는 총 근무 시간이 3 시간이 안 된다는 뜻이지만, 수요일 하나만 봐도 거의 2.5 시간이라 너무 작습니다. (D) 12 는 4 시간을 의미하는데, 약 한 시간 분량이 빠지므로 역시 부족합니다.

💡핵심 정리

시간·분·시계 시각이 섞인 문제는 먼저 한 가지 단위로 통일하세요 — 그러면 덧셈 한 번과 곱셈 한 번으로 마무리됩니다.

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