AMC 8 · 2004 · #7
학년 6 rate-ratio percentageformula-substitutionmulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion
📏 짧은 풀이 💡 1 개 인사이트
문제
선수의 목표 심박수는 최대 심박수의 80% 이고, 최대 심박수는 220 에서 나이를 뺀 값입니다. 26 세 선수의 목표 심박수를 가장 가까운 정수로 반올림하면 얼마일까요?
답을 골라 클릭하세요.
(A)
134
(B)
155
(C)
176
(D)
194
(E)
243
AMC 8 2004 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 방정식 세우기
문제는 "220 에서 나이를 빼고, 그 결과의 80% 를 구해라" 라는 두 단계 절차를 말로 줍니다. 도구 #3(방정식 세우기) 이 가장 깔끔한 선택입니다 — 각 문장을 그대로 산술식으로 옮기고 순서대로 계산하면 됩니다. 불변량, 패턴, 추측 모두 필요 없어요. 두 번의 연산과 반올림 한 번뿐입니다.
1STEP 1
220 에서 나이를 빼면 최대 심박수 M 은 194 입니다.
M = 220 - 26 = 194
최대 심박수에 문자를 붙여 두면 두 번째 단계 "M 의 80%" 를 그대로 쓸 수 있어요.
6.EE.A.2Eliminate Possibilities2STEP 2
목표 심박수는 M 의 80% 이므로, 194 에 0.80 을 곱하면 155.2 입니다.
T = 0.80 × 194 = 155.2
" ∼ 의 80%" 는 6학년 백분율 그대로입니다: 80% 를 0.80 으로 바꾸고 곱하기.
6.RP.A.3Eliminate Possibilities3STEP 3
소수점 첫째 자리 2 가 5 보다 작으므로 155.2 를 155 로 내림합니다.
T ≈ 155 → (B)
표준 반올림 규칙: 소수점 첫째 자리가 5 미만이면 정수부를 그대로 유지합니다.
5.NBT.A.4Eliminate Possibilities정답
155
값의 크기를 확인해 봅시다. 최대 심박수 194 의 80% 는 194 보다 조금 작고, 절반(97) 보다는 훨씬 큽니다. 그래서 답은 150 대 후반에 있어야 해요. 155 가 딱 들어맞습니다. 함정 선택지들은 흔한 실수와 짝지을 수 있어요: (D) 194 는 80% 단계를 건너뛴 값, (A) 134 는 194 - 60 같은 잘못된 계산(80% 를 40% 로 잘못 읽었을 때), (C) 176 은 나이를 빼지 않고 220 의 80% 를 구한 값, (E) 243 은 80% 를 빼는 대신 더해 버린 값입니다.
💡핵심 정리
말로 된 절차 문제는 각 문장을 식으로 옮기면 쉬워집니다. 여기서는 220 - 26 = 194, 그다음 0.80 × 194 = 155.2, 마지막으로 반올림해 155. 세 단계로 끝, 대수도 필요 없어요.