경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4

AMC 8 · 2004 · #7

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

percentageformula-substitutionmulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion

📏 짧은 풀이 💡 1 개 인사이트

문제

선수의 목표 심박수는 최대 심박수의 80% 이고, 최대 심박수는 220 에서 나이를 뺀 값입니다. 26 세 선수의 목표 심박수를 가장 가까운 정수로 반올림하면 얼마일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

134

(B)

155

(C)

176

(D)

194

(E)

243

AMC 8 2004 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 방정식 세우기

문제는 "220 에서 나이를 빼고, 그 결과의 80% 를 구해라" 라는 두 단계 절차를 말로 줍니다. 도구 #3(방정식 세우기)이 가장 깔끔한 선택입니다 — 각 문장을 그대로 산술식으로 옮기고 순서대로 계산하면 됩니다. 불변량, 패턴, 추측 모두 필요 없어요. 두 번의 연산과 반올림 한 번뿐입니다.

1STEP 1

최대 심박수 구하기

220 에서 나이를 빼면 최대 심박수 M 은 194 입니다.

M = 220 - 26 = 194

2STEP 2

80퍼센트 구하기

목표 심박수는 M 의 80% 이므로, 194에 0.80을 곱하면 155.2 입니다.

T = 0.80 × 194 = 155.2

3STEP 3

반올림하기

소수점 첫째 자리 2가 5 보다 작으므로 155.2를 155 로 내림합니다.

T ≈ 155 → (B)

정답

155

값의 크기를 확인해 봅시다. 최대 심박수 194의 80% 는 194 보다 조금 작고, 절반(97) 보다는 훨씬 큽니다. 그래서 답은 150 대 후반에 있어야 해요. 155가 딱 들어맞습니다. 함정 선택지들은 흔한 실수와 짝지을 수 있어요: (D) 194는 80% 단계를 건너뛴 값, (A) 134는 194 - 60 같은 잘못된 계산(80% 를 40% 로 잘못 읽었을 때), (C) 176은 나이를 빼지 않고 220의 80% 를 구한 값, (E) 243은 80% 를 빼는 대신 더해 버린 값입니다.

💡핵심 정리

말로 된 절차 문제는 각 문장을 식으로 옮기면 쉬워집니다. 여기서는 220 - 26 = 194, 그다음 0.80 × 194 = 155.2, 마지막으로 반올림해 155. 세 단계로 끝, 대수도 필요 없어요.

최대 심박수 구하기
80퍼센트 구하기
반올림하기

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최대 심박수 구하기

80퍼센트 구하기

반올림하기

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