AMC 8 · 2006 · #1
학년 5 arithmetic estimationmulti-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticplace-value
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
민디는 1.98달러, 5.04달러, 9.89달러짜리 세 가지 물건을 샀습니다. 총 금액을 가장 가까운 달러로 반올림하면 얼마일까요?
답을 골라 클릭하세요.
(A)
10
(B)
15
(C)
16
(D)
17
(E)
18
AMC 8 2006 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 작은 문제로 나누기
이 문장 하나에는 사실 작업이 두 개 숨어 있어요. 그래서 도구 #7(작은 문제로 나누기)이 잘 맞습니다: (i) 세 가격의 정확한 합을 구하고, (ii) 그 합을 가장 가까운 달러로 반올림합니다. 한 번에 하나씩 처리하면 계산이 깔끔해져요. 도구 #9(더 쉬운 비슷한 문제 풀기)는 지름길입니다. "가장 가까운 달러"만 구하면 되므로 각 가격을 먼저 반올림하면 덧셈이 훨씬 쉬워집니다 — 다만 반올림 오차가 최종 달러를 뒤집을 만큼 크지 않은지만 확인하면 됩니다.
1STEP 1
세 가격의 정확한 합을 소수점 맞춰 더하면 16.91 입니다.
1.98 + 5.04 + 9.89 = 16.91
백분의 자리까지 있는 소수 덧셈은 5학년 내용입니다 — 소수점을 맞추고 받아올림만 신경 쓰면 됩니다.
5.NBT.B.7Identify Subproblems2STEP 2
16.91 을 반올림: 소수점 첫째 자리가 9 (5 이상) 이므로 17 로 올립니다.
16.91 ≈ 17 → (D)
기본 반올림 규칙: 십분의 자리가 5 이상이면 올림. 16.91 은 16 보다 17 에 훨씬 가깝습니다.
5.NBT.A.4Identify Subproblems정답
17
빠른 어림 확인: 세 가격은 각각 약 2달러, 5달러, 10달러 이고 그 합이 이미 17달러 — 바로 (D) 입니다. 정확한 합 16.91 도 17 에서 0.09 만큼만 모자라므로 반올림하면 무조건 17 이 됩니다. (C) 16 이 되려면 총합이 16.50달러 미만이어야 하는데 16.91 ＞ 16.50 이므로 (C) 는 배제됩니다.
💡핵심 정리
"가장 가까운 달러"만 물어볼 때는 센트까지 정확히 셀 필요가 없어요 — 각 가격을 먼저 반올림하면 (2 + 5 + 10 = 17) 거의 바로 답이 나오고, 정확한 합은 그걸 확인해 주는 용도일 뿐입니다.
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