AMC 8 · 2007 · #2

학년 6 rate-ratio
ratio-proportiongraph-readingfraction-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: graph-readingfraction-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트 📊 도형
문제
막대그래프에 650 명의 학생네 가지 파스타(라자냐, 마니코티, 라비올리, 스파게티) 중 무엇을 좋아하는지 표시되어 있습니다. 스파게티를 선호한 학생 수 대 마니코티를 선호한 학생 수의 비를 구하세요.

답을 골라 클릭하세요.

(A)
$$\frac{2}{5}$$
(B)
$$\frac{1}{2}$$
(C)
$$\frac{5}{4}$$
(D)
$$\frac{5}{3}$$
(E)
$$\frac{5}{2}$$

AMC 8 2007 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정
전략 그림으로 시각화하기

문제의 모든 정보가 그림 안에 있어요. 그래서 도구 #15(시각화)가 핵심입니다 — 각 막대의 꼭대기를 표시된 눈금선에 맞춰 읽으면 됩니다. 도구 #2(경우 나열)는 네 개 막대 값을 깔끔하게 적어 두는 데 도움이 되어, 스파게티와 마니코티가 헷갈리지 않도록 해 줍니다. 두 값만 정확히 적으면 그 뒤는 분수 약분 한 번이면 끝납니다.

1STEP 1

각 막대를 눈금선에 맞춰 읽으면, 필요한 값은 스파게티 = 250마니코티 = 100 입니다.

라자냐 = 150, 마니코티 = 100, 라비올리 = 150, 스파게티 = 250
2STEP 2

검산: 네 막대 높이의 합이 650 으로 문제의 총합과 일치하니 제대로 읽은 것입니다.

150 + 100 + 150 + 250 = 650 ✓
3STEP 3

문제가 요구한 순서대로 — 스파게티가 위, 마니코티가 아래 — 분수 250100\frac{250}{100} 으로 씁니다.

스파게티/마니코티 = 250100\frac{250}{100}
4STEP 4

250 과 100 은 모두 50 으로 나뉘어, 분수는 52\frac{5}{2} 로 약분됩니다.

250100\frac{250}{100} = 250÷50100÷50\frac{250 ÷ 50}{100 ÷ 50} = 52\frac{5}{2} → (E)
정답
52\frac{5}{2}
스파게티 막대(250)가 마니코티 막대(100)보다 높으니, 비는 1 보다 커야 합니다. 이 사실만으로 (A) 25\frac{2}{5} 와 (B) 12\frac{1}{2} 은 제외됩니다. 눈으로 봐도 스파게티 막대는 마니코티 막대의 약 2.5 배 — 정확히 52\frac{5}{2} 입니다. 답 (E) 와 일치합니다.
💡핵심 정리

필요한 두 막대를 읽고, 문제가 요구한 순서대로 비를 쓰고, 분수를 약분하세요. 그림이 대부분의 일을 해 줍니다.