AMC 8 · 2007 · #5
학년 6 arithmetic linear-equations-one-varmulti-digit-arithmeticrate identify-subproblemsconvert-to-algebra ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
챈들러는 500 짜리 산악자전거를 사고 싶어요. 생일 선물로 50 + 35 + 15 를 받았고, 신문 배달로 매주 16 를 법니다. 받은 돈과 번 돈은 모두 자전거 값으로 씁니다. 신문 배달을 몇 주 해야 할까요?
답을 골라 클릭하세요.
(A)
24
(B)
25
(C)
26
(D)
27
(E)
28
AMC 8 2007 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 작은 문제로 쪼개기
도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 문제를 세 조각으로 나눕니다: (1) 생일 선물 총액, (2) 자전거 값과의 차이(앞으로 벌어야 할 금액), (3) 그 차이에 주당 16 가 몇 번 들어가는지. 각 조각은 4학년 수준 한 줄짜리 계산입니다. 마지막 나눗셈에서 도구 #3(식 세우기)이 등장 — 주 수 = 차이 ÷ 16. 이 정도 문제는 도구 #13(대수)으로 500 = 100 + 16w 같은 방정식을 세울 필요 없이 산술로 충분히 풀립니다.
1STEP 1
생일 선물 세 가지를 더하면 신문 배달 전 시작 자금 100.
50 + 35 + 15 = 100
세 가지 선물 금액을 하나의 총액으로 합치는 4학년 덧셈입니다.
4.NBT.B.4Identify Subproblems2STEP 2
500에서 100을 빼면 신문 배달로 벌어야 할 400.
500 - 100 = 400
500 라는 목표를 "이미 가진 돈" 과 "앞으로 더 모아야 할 돈" 으로 나누는 것은 전형적인 다단계 문장제 접근입니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems3STEP 3
400을 주당 16으로 나누면 25주가 나옵니다.
주 수 = 400/(16 /주) = 25 주 → (B)
"주당 얼마" 는 단위비율(unit rate). 필요한 총 금액을 주당 금액으로 나누면 필요한 주 수가 나오는 것이 6학년 단위비율 개념 그대로입니다.
6.RP.A.2Eliminate Possibilities정답
25
거꾸로 검산: 25 주 × 16/주 = 400 가 신문 배달 수입, 여기에 선물 100 를 더하면 500 — 자전거 값과 정확히 일치합니다. 양 옆도 짚어 봅시다: 24 주면 24 × 16 = 384, 선물까지 484 로 16 부족; 26 주면 26 × 16 = 416, 선물까지 516 로 16 초과. 500 에 딱 떨어지는 주 수는 25 뿐입니다.
💡핵심 정리
큰 목표를 모을 때는 이미 가진 돈을 더한 뒤 목표에서 빼서 남은 금액을 보고, 매주 버는 금액으로 나누면 끝. 핵심은 결국 나눗셈 한 번입니다.