경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2008 · #2
학년 4 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2008 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
도구 #2(체계적으로 나열하기)가 정답에 가장 자연스럽게 닿습니다. BEST OF LUCK의 10 개 문자를 한 줄에 적고, 그 아래에 0–9를 차례대로 적은 두 줄짜리 표를 만들면 각 문자 바로 아래에 해당 숫자가 놓여 어느 쪽으로도 읽을 수 있어요. 표만 만들어지면 어떤 코드 단어도 네 칸만 읽으면 됩니다. 도구 #16(구조 이용하기 / 변환하기)은 그 밑에 깔린 아이디어 — 단어를 정해진 "문자→숫자" 규칙으로 바꿔서 수로 만드는 변환입니다.
글자와 숫자 표 만들기
대응표를 만듭니다: BEST OF LUCK 를 한 줄에 적고 그 아래에 0, 1, …, 9를 문자당 하나씩 적습니다.
0부터 9까지 순서대로 적고 각 칸에 하나씩 맞추는 것은 2학년 "1000 까지의 수 읽기·쓰기" 의 자리 이름을 정해진 순서로 쓰는 감각 그대로입니다.
BEST OF LUCK의 열 글자를 한 줄로 쓰고 그 아래에 글자가 나오는 순서대로 0부터 9까지의 숫자를 놓으면 모든 글자에 정확히 하나의 숫자가 정해진다.
▸ 왜?
이 문구에는 글자가 정확히 열 개 있고 0부터 9까지 숫자도 정확히 열 개라서, 순서대로 짝지으면 숫자가 없는 글자도 생기지 않고 한 숫자가 서로 다른 두 글자에 붙는 일도 없다.
▸ 왜?
같은 개수의 것을 가진 두 무리는 하나씩 짝지을 수 있어서, 한쪽의 각 항목이 다른 쪽의 한 짝과 딱 맞춰지고 남는 것이 없다.
글자마다 숫자 찾기
CLUE 의 각 문자를 표에서 찾습니다: C 는 8, L 은 6, U 는 7, E 는 1.
표가 있으니 해독은 그저 "문자 보고 숫자 베끼기". 계산이 필요 없습니다.
2.NBT.A.3Make A Systematic List숫자를 순서대로 쓰기
CLUE 의 문자 순서대로 천·백·십·일 자리에 숫자를 적으면 8671 입니다.
4 자리 수 읽기는 천·백·십·일 자리를 순서대로 쌓는 것 — CLUE를 왼쪽에서 오른쪽으로 읽는 구조와 똑같습니다.
4.NBT.A.2Change Focus Count The Complement문제가 "코드" 를 던지면 가장 빠른 수는 대응표 그리기 — 문자와 숫자가 줄을 서면 해독은 그냥 "읽기" 가 됩니다.
- 글자와 숫자 표 만들기
- 글자마다 숫자 찾기
- 숫자를 순서대로 쓰기
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