AMC 8 · 2008 · #5
학년 6 rate-ratio ratemulti-digit-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticrate
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
바니(Barney)의 자전거 주행거리계가 1441 에서 1661 로 바뀌는 동안, 그는 첫째 날 4 시간, 둘째 날 6 시간을 탔습니다. 시간당 평균 속력을 마일 단위로 구하세요.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
15
(B)
16
(C)
18
(D)
20
(E)
22
AMC 8 2008 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 식 세우기
평균 속력은 "속력 = 거리 ÷ 시간" 이라는 식 하나로 정의되므로 도구 #3(식 세우기) 이 곧장 통하는 길입니다. 다만 식에 들어갈 두 값(전체 거리와 전체 시간)이 그대로 주어져 있지 않으니, 도구 #7(작은 문제로 나누기) 로 "주행거리계 차로 거리 구하기" 와 "두 라이딩 시간을 더해 시간 구하기" 두 단계로 쪼개 풉니다.
1STEP 1
주행거리계는 누적값이므로 두 값을 빼면 이번에 달린 거리는 220 마일입니다.
거리 = 1661 - 1441 = 220 마일
여러 자리 자연수의 뺄셈은 4학년 표준 기능입니다. 주행거리계가 누적값이므로, 차이가 곧 이번에 달린 거리예요.
4.NBT.B.4Identify Subproblems2STEP 2
4 시간 타고 이어 6 시간을 탔으니 전체 라이딩 시간은 10 시간입니다.
시간 = 4 + 6 = 10 시간
두 번의 라이딩을 하나의 전체 시간으로 묶는 것은 4학년 다단계 문장제 풀이의 자연스러운 단계입니다.
4.OA.A.3Identify Subproblems3STEP 3
전체 거리를 전체 시간으로 나누면 220 ÷ 10 = 22 mph, 곧 평균 속력입니다 → (E).
평균 속력 = = 22 mph → (E)
마일/시(mph) 은 단위율 — "1시간당 몇 마일" 입니다. 220 을 10 으로 나누면 1시간당 양이 바로 나와요.
6.RP.A.2Eliminate Possibilities정답
22
거꾸로 확인해 봅시다. 시속 22 마일로 10 시간을 달리면 22 × 10 = 220 마일이고, 이는 주행거리계 변화 1661 - 1441 = 220 마일과 정확히 일치합니다. 또 시속 22 마일은 자전거가 낼 만한 평범한 속력 범위이므로 답이 비현실적으로 빠르거나 느리지 않습니다.
💡핵심 정리
평균 속력은 결국 전체 거리 ÷ 전체 시간. 거리와 시간을 한 단계씩 따로 구한 다음, 나눗셈 한 번이면 끝!