AMC 8 · 2009 · #6

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

rateunit-conversionmulti-digit-arithmetic identify-subproblemsdimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticunit-conversion

📏 짧은 풀이 💡 3 개 인사이트

문제

스티브의 빈 수영장은 가득 채우면 24,000 갤런이 들어갑니다. 호스 4 개가 함께 물을 채우고, 각 호스는 분당 2.5 갤런을 흘려보냅니다. 수영장을 가득 채우는 데 몇 시간이 걸릴까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2009 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

물 채우기 비율 문제로 시간 = 부피 / 유량 을 쓰면 됩니다. 유량은 갤런/분으로 주어졌지만 답은 시간 단위여야 하므로, 도구 #8(단위 살펴보기)로 갤런/분 → 갤런/시간 환산을 깔끔하게 처리하는 게 핵심입니다. 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 문제를 세 조각 — (i) 호스 4 개를 합쳐 하나의 유량으로 만들기, (ii) 그 유량으로 전체 부피를 나눠 분 단위 시간 구하기, (iii) 분을 시간으로 환산 — 으로 깔끔하게 나눠 풀 수 있습니다.

1STEP 1

호스 4 개가 동시에 작동하므로 유량을 더하면 4 × 2.5 = 10 갤런/분입니다.

4 × 2.5 = 10 갤런/분

2STEP 2

1 시간은 60 분이므로 10 갤런/분 × 60 = 600 갤런/시간입니다.

10 갤런/분 × 60 분/시간 = 600 갤런/시간

3STEP 3

단위가 맞았으니 시간 = 부피 ÷ 유량에 대입해 용량을 시간당 유량으로 나눕니다.

시간 = (24,000 갤런)/(600 갤런/시간) = 40 시간 → (A)

정답

분 단위로 한 번 더 검산해 봅시다 — 24,000 ÷ 10 = 2,400 분, 그리고 2,400 ÷ 60 = 40 시간으로 같은 답이 나옵니다. 또한 정원 호스 4 개로 24,000 갤런 수영장을 채우는 데 약 40 시간(이틀 조금 안 되는 시간)이 걸린다는 것은 현실적으로도 자연스러운 크기입니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 6학년 때 배운 "전체 양 ÷ 시간당 양 = 걸리는 시간" 의 비율 추론만 알면 풀 수 있어요!

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