AMC 8 · 2010 · #5

학년 6 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Weighted Group Aggregation

unit-conversionmulti-digit-arithmetic identify-subproblemsdimensional-analysis ↑ 선수 지식: unit-conversionmulti-digit-arithmetic

📏 중간 풀이 💡 3 개 인사이트

📘 쉬운 버전 보기 →

문제

앨리스는 바닥에서 2.4 m 높이의 천장에서 10 cm 아래에 달린 전구를 갈아야 합니다. 키는 1.5 m, 머리 위로 손을 뻗으면 46 cm 까지 더 닿습니다. 스툴(작은 의자) 위에 올라서면 전구에 딱 닿습니다. 스툴의 높이는 몇 cm 일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2010 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

이 문제의 모든 값은 "세로 길이" 라, 사실은 1차원 덧셈 한 줄입니다 — 스툴 + 키 + 머리 위 손 길이 = 바닥에서 전구까지의 높이. 다만 데이터가 m와 cm로 섞여 있으니 도구 #8(단위 살펴보기)로 모두 cm 로 맞춘 뒤에 계산하는 것이 첫 단추입니다. 그 다음 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 (가) 전구의 바닥 기준 높이 와 (나) 스툴 없이 닿는 손 높이 를 각각 구하면, 최종 식은 뺄셈 한 번으로 끝납니다.

1STEP 1

단위 통일: 2.4 m 천장은 240 cm, 1.5 m 키는 150 cm이고, 10 cm 와 46 cm 는 그대로예요.

2.4 m × 100 cm/m = 240 cm, 1.5 m × 100 cm/m = 150 cm

2STEP 2

작은 문제 (가): 전구는 240 cm 천장에서 10 cm 아래이니, 바닥 기준 높이는 230 cm예요.

240 cm - 10 cm = 230 cm

3STEP 3

작은 문제 (나): 스툴 없이 닿는 손 높이는 키+머리 위, 150 cm + 46 cm = 196 cm예요.

150 cm + 46 cm = 196 cm

4STEP 4

"딱 닿는다"는 스툴 + 손 높이 = 전구 높이, 즉 s + 196 = 230이에요.

s + 196 = 230

5STEP 5

양변에서 196 을 빼면 s = 230 - 196 = 34 cm, 정답 (B)예요.

s = 230 - 196 = 34 cm → (B)

정답

34 cm 짜리 스툴은 약 13 인치, 부엌에서 흔히 쓰는 낮은 발 받침 정도라 상황에 잘 맞습니다. 합계 확인: 34 + 150 + 46 = 230 cm, 그리고 240 - 10 = 230 cm — 스툴 위 손 끝 높이가 전구 높이와 정확히 일치합니다. 다른 선택지는 (A) 32 cm 면 228 ＜ 230 으로 모자라고, (C) 36 cm 면 232 ＞ 230 으로 넘쳐서, 34 만 유일하게 맞습니다.

💡핵심 정리

모든 길이를 같은 단위(cm) 로 맞추고 나면, 이 AMC 8 문제는 결국 6학년 방정식 s + 196 = 230 한 줄로 끝나요.

비슷한 유형 더 풀어보기