AMC 8 · 2012 · #1
학년 6 arithmetic ratio-proportionratemulti-digit-arithmetic easier-related-problemdimensional-analysis ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
라셸은 햄버거 8 개를 만드는 데 고기 3 파운드를 씁니다. 같은 비율로 햄버거 24 개를 만들려면 고기가 몇 파운드 필요할까요?
답을 골라 클릭하세요.
(A)
6
(B)
$6\dfrac{2}{3}$
(C)
$7\dfrac{1}{2}$
(D)
8
(E)
9
AMC 8 2012 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 더 쉬운 문제로 줄이기
8 과 24 는 친절한 숫자 — 24 는 정확히 8 의 3 배입니다. 도구 #9(더 쉬운 문제로 줄이기) 의 핵심은, 이미 풀린 작은 문제("3 파운드로 8 개")를 알아보고 그대로 3 배 하는 것입니다. 도구 #8(단위 살펴보기) 은 "파운드 / 햄버거" 라는 비율에 햄버거 개수를 곱하면 "파운드" 가 남는다는 점을 확인해서, 단위가 문제가 요구한 단위와 같은지 점검해 줍니다.
1STEP 1
24 개짜리 큰 묶음은 8 개짜리 작은 묶음 딱 3 개입니다 (24 ÷ 8).
24 ÷ 8 = 3
"24 안에 8 짜리 묶음이 몇 개 있나?" 라는 질문은 3학년 "똑같이 묶기" 그대로 — 더 쉬운 문제로 줄이기의 핵심 동작입니다.
3.OA.A.3Solve An Easier Related Problem2STEP 2
레시피가 같으니 고기도 같은 배수 3 배가 되어 9 파운드입니다.
고기 = 3 × 3 파운드 = 9 파운드
"3 배만큼" 은 4학년 곱셈비교 문장 그대로 — 양쪽 모두 같은 배율이 곱해집니다.
4.OA.A.2Solve An Easier Related Problem3STEP 3
비율 파운드/개에 24 개를 곱하면 '개' 가 약분되고 9 파운드만 남습니다.
(3 파운드)/(8 개) × 24 개 = 파운드 = 파운드 = 9 파운드 → (E)
단위율(파운드/개) 에 개수를 곱해서 파운드를 얻는 흐름은 6학년 비율·비례 추론 그대로입니다.
6.RP.A.3Analyze The Units정답
9
상식 점검: 가족용 묶음 3 번 = 3 × 3 = 9 파운드. 햄버거가 더 많이 필요하니 답은 3 파운드보다 커야 하고, 24 가 8 로 딱 나누어떨어지니 답도 깔끔한 정수여야 합니다 — 9 와 일치. (B) 6 , (C) 7 처럼 분수가 나오는 답은 24 가 8 의 배수가 아닐 때만 나오므로 구조적으로 제외됩니다.
💡핵심 정리
새 묶음이 옛 묶음의 깔끔한 정수 배일 때는 복잡한 비례식 없이, 양쪽에 같은 배수를 곱해 주면 끝!