AMC 8 · 2013 · #2
학년 6 arithmeticrate-ratio percentageratio-proportionfraction-arithmetic identify-subproblems ↑ 선수 지식: fraction-arithmeticmulti-digit-arithmetic
📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트
문제
수산시장에서 "오늘 하루만 50% 할인" 행사 중이고, 반 파운드짜리 한 팩이 할인가 3 입니다. 생선 1 파운드의 정상가(할인 전 가격)가 몇 달러인지 구하는 문제입니다.
답을 골라 클릭하세요.
(A)
6
(B)
9
(C)
10
(D)
12
(E)
15
AMC 8 2013 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
풀이 과정
전략 더 쉬운 문제로 줄이기
구하라는 것은 "1 파운드의 정상가" 인데, 표지판이 알려주는 건 "반 파운드의 할인가" 입니다. 도구 #9(더 쉬운 문제로 줄이기) 는 먼저 우리가 "바로 풀 수 있는" 더 작은 문제 — 반 파운드의 정상가 — 부터 답하고, 거기서 1 파운드로 늘리라고 알려줍니다. 도구 #8(단위 살펴보기) 은 단위를 또렷이 잡아 줍니다 — 3 은 "반 파운드당 할인가", 우리가 원하는 건 "파운드당 정상가" 이므로, 할인 한 번을 되돌리고 무게를 한 번 두 배로 늘리면 됩니다.
1STEP 1
50% 할인은 할인가가 정상가의 절반이라는 뜻이니, 3을 두 배 하면 반 파운드 정상가 6이 나옵니다.
반 파운드 정상가 = 2 × 3 = 6
더 쉬운 "반 파운드" 버전부터 먼저 푸는 것이 도구 #9 의 핵심 — 반 파운드의 정상가가 6 임을 알면 1 파운드 정상가는 한 발짝만 더 가면 됩니다.
6.RP.A.3Solve An Easier Related Problem2STEP 2
1 파운드는 반 파운드 두 개분이니, 6을 한 번 더 두 배 하면 1 파운드 정상가 12 → (D).
1 파운드 정상가 = 2 × 6 = 12 → (D)
단위 확인: 6/( 파운드) = 12/(1 파운드). 파운드당 단가가 일정하므로 무게를 두 배로 늘리면 가격도 두 배가 됩니다.
4.OA.A.2Analyze The Units정답
12
거꾸로 되짚어 확인해 봅니다. 정답 12/파운드에서 출발하면, 반 파운드 정상가는 6, 거기서 50% 할인하면 3 — 표지판의 할인가와 정확히 일치합니다. 산수가 왕복으로 맞아떨어지므로 12 는 일관적입니다. 다른 선택지는 모두 이 검산에서 어긋납니다 (예: 6/파운드라면 할인 반 파운드는 1.50, 15/파운드라면 3.75 가 되어야 함).
💡핵심 정리
이 AMC 8 문제는 6학년 때 배우는 백분율 추론만 알면 충분해요 — "50% 할인" 은 할인가를 두 배 하면 정상가가 되고, 거기에 한 번 더 두 배 해주면 1 파운드 정상가가 됩니다.