경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2013 · #2
학년 6 arithmeticrate-ratio답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2013 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
구하라는 것은 "1 파운드의 정상가" 인데, 표지판이 알려주는 건 "반 파운드의 할인가" 입니다. 도구 #9(더 쉬운 문제로 줄이기)는 먼저 우리가 "바로 풀 수 있는" 더 작은 문제 — 반 파운드의 정상가 — 부터 답하고, 거기서 1 파운드로 늘리라고 알려줍니다. 도구 #8(단위 살펴보기)은 단위를 또렷이 잡아 줍니다 — 3은 "반 파운드당 할인가", 우리가 원하는 건 "파운드당 정상가" 이므로, 할인 한 번을 되돌리고 무게를 한 번 두 배로 늘리면 됩니다.
반값 할인 되돌리기
50% 할인은 할인가가 정상가의 절반이라는 뜻이니, 3을 두 배 하면 반 파운드 정상가 6이 나옵니다.
더 쉬운 "반 파운드" 버전부터 먼저 푸는 것이 도구 #9의 핵심 — 반 파운드의 정상가가 6 임을 알면 1 파운드 정상가는 한 발짝만 더 가면 됩니다.
반 파운드 묶음의 정상 가격은 할인 가격의 두 배이다.
▸ 왜?
할인 가격은 정상 가격의 절반이고, 절반을 두 배로 하면 전체가 되므로, 정상 가격은 할인 가격을 두 번 센 것이다.
▸ 왜?
"50% 할인"은 정상 가격의 50퍼센트를 낸다는 뜻이고, 50퍼센트는 100 중 50을 뜻하므로 이는 정확히 전체의 똑같은 두 절반 중 하나이다.
▸ 왜?
값을 절반만 받는 것은 정상 가격을 2로 나누는 것이고, 2를 곱하면 2로 나눈 것을 되돌리므로, 할인 가격을 두 배로 하면 정상 가격 전체로 돌아온다.
1파운드로 두 배 하기
1 파운드는 반 파운드 두 개분이니, 6을 한 번 더 두 배 하면 1 파운드 정상가 12 → (D).
단위 확인: 6/(1/2 파운드) = 12/(1 파운드). 파운드당 단가가 일정하므로 무게를 두 배로 늘리면 가격도 두 배가 됩니다.
4.OA.A.2Analyze The Units이 AMC 8 문제는 6학년 때 배우는 백분율 추론만 알면 충분해요 — "50% 할인" 은 할인가를 두 배 하면 정상가가 되고, 거기에 한 번 더 두 배 해주면 1 파운드 정상가가 됩니다.
- 반값 할인 되돌리기
- 1파운드로 두 배 하기
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