AMC 8 · 2018 · #1

학년 6 rate-ratio

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

ratio-proportionfraction-arithmeticestimation dimensional-analysisidentify-subproblems ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion

📏 짧은 풀이 💡 2 개 인사이트

문제

어느 놀이공원이 실제 건물을 1:20 축척으로 줄인 모형을 전시합니다. 즉 모든 모형은 실제 크기의

\frac{1}{20}

입니다. 실제 미국 국회의사당의 높이가 289 피트일 때, 그 축소 모형의 높이는 가장 가까운 정수 피트로 얼마일까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2018 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 단위 살펴보기

이 문제의 핵심은 "1:20 의 비율" 이라는 표현입니다. 도구 #8(단위 살펴보기)을 쓰면 "실제 피트 × $\frac{1 모형 피트}{20 실제 피트}$ " 처럼 단위를 따라가며 모형 피트로 깔끔하게 떨어집니다. 289 ÷ 20 을 계산하고 반올림한 다음에는, 객관식이라는 점을 살려 도구 #3(가능성 지우기)으로 다섯 보기와 즉시 대조해 (A) 임을 확인할 수 있습니다 — AMC 객관식의 기본 안전망입니다.

1STEP 1

1:20 축척은 실제 20 피트마다 모형 1 피트이므로, 모형 높이 = 실제 높이 ÷ 20.

모형 높이 =

\frac{실제 높이}{20}

\frac{289 피트}{20}

2STEP 2

289 ÷ 20 = 14.45 피트로 딱 떨어집니다 (몫 14, 나머지 9, $\frac{9}{20}$ = 0.45).

289 ÷ 20 = 14 나머지 9 → 14 +

\frac{9}{20}

= 14.45 피트

3STEP 3

소수 첫째 자리가 4 (＜ 5) 라서 14.45 는 내림하여 14 피트가 됩니다.

14.45 ≈ 14 (십분의 일 자리 4 ＜ 5 → 내림)

4STEP 4

14 와 일치하는 보기는 (A) 뿐이고, (B)–(E) 는 반올림한 값과 어긋나 지워집니다.

14 = (A)

정답

289 피트 건물을 1:20 축척으로 줄이면 대략

\frac{300}{20}

= 15 피트, 즉 사람이 옆에 설 수 있을 정도의 크기가 나와야 합니다. 답 14 피트는 이 어림값과 거의 같고 놀이공원 전시물로도 자연스러운 크기라, 단위와 규모 모두 합리적입니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 6학년 때 배운 비 언어 — "1:20 은 20 으로 나누라는 뜻" — 만 알면 풀 수 있어요!

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