AMC 8 · 2019 · #1

학년 5 arithmetic

유형 Arithmetic Expression Decomposition └ 세부 유형 Fraction / Expression Sum Evaluation

multi-digit-arithmeticfraction-decimal-conversionmental-arithmetic identify-subproblemsguess-and-checkbound-inequality-then-enumerate ↑ 선수 지식: multi-digit-arithmeticfraction-decimal-conversion

📏 중간 풀이 💡 2 개 인사이트

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문제

아이크와 마이크는 총 30.00 를 가지고 샌드위치 가게에 갔습니다. 샌드위치 한 개는 4.50, 음료수 한 개는 1.00 입니다. 두 사람은 먼저 살 수 있는 샌드위치를 최대한 많이 사고, 남은 돈으로 음료수를 사려고 합니다. 샌드위치와 음료수를 합쳐서 모두 몇 개를 살까요?

답을 골라 클릭하세요.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

AMC 8 2019 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.

풀이 과정

전략 작은 문제로 쪼개기

이 문제는 두 개의 작은 문제로 자연스럽게 갈라집니다(도구 #7) — (가) 30 예산 안에 들어가는 샌드위치 최대 개수 구하기, (나) 그 다음에 남은 돈으로 살 수 있는 1 짜리 음료수 개수 구하기. (가) 는 도구 #6(추측하고 확인하기) 에 딱 어울려서, 30 ÷ 4.50 같은 소수 나눗셈을 끌어들이지 않고도 6 개와 7 개 두 후보만 곱셈으로 확인하면 됩니다. 도구 #6 으로 다른 선택지가 왜 안 되는지도 한 번에 짚을 수 있습니다.

1STEP 1

6 × 4.50 = 27.00 은 예산 안, 7 개는 31.50 으로 초과 → 최대 6 개.

6 × 4.50 = 27.00 ≤ 30 ✓ 7 × 4.50 = 31.50 ＞ 30 ×

2STEP 2

예산에서 샌드위치 값을 빼면 30.00 − 27.00 = 3.00 이 남습니다.

30.00 - 27.00 = 3.00

3STEP 3

음료수가 1.00 이므로 남은 3.00 으로 3 ÷ 1 = 3 개 살 수 있습니다.

3.00 ÷ 1.00 = 3 개

4STEP 4

두 개수를 더하면 6 + 3 = 9 개 → (D).

6 샌드위치 + 3 음료수 = 9 개 → (D)

정답

돈으로 검산해 보면, 샌드위치 6 개 × 4.50 = 27.00, 음료수 3 개 × 1.00 = 3.00, 합 30.00 — 1 달러도 남지 않고 딱 맞춰 썼습니다. 총 9 개라는 답은 선택지 중간 값인 (D) 로, "샌드위치 몇 개, 음료수 몇 개" 라는 실제 감각과도 어울립니다. 또 샌드위치를 한 개 더 사려면 31.50 ＞ 30 가 되므로 6 개가 한계라는 것도 확인됩니다.

💡핵심 정리

이 AMC 8 문제는 사실 5학년 때 배운 소수 곱셈 — 4.50 짜리 샌드위치 6 개 값 같은 — 만 알면 풀 수 있어요!

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