경시 · AMC 대비 · 4단계 중 4
AMC 8 · 2020 · #2
학년 3 arithmetic답을 골라 클릭하세요.
AMC 8 2020 problem © Mathematical Association of America (MAA AMC). Reproduced for educational use.
한 줄짜리 문장제처럼 보이지만 안에는 더 쉬운 세 가지 작은 질문이 숨어 있어요 — (1) 네 친구가 번 돈을 모두 합치면 얼마인가? (2) 똑같이 나누면 한 사람의 몫은 얼마인가? (3) 40를 번 친구는 자기 몫보다 얼마나 더 많이 가지고 있나? 도구 #7(작은 문제로 쪼개기)로 세 단계를 차례차례 풀면, 각 단계는 우리가 이미 할 줄 아는 한 줄짜리 산수가 됩니다. 도구 #3(가능성 지우기)은 마지막에 다섯 개 선택지를 빠르게 대입해 계산 실수가 없는지 확인하는 용도로 남겨 둡니다.
네 금액 더하기
네 금액을 모두 더하면 함께 나눌 돈은 100.
50 이하인 네 금액을 더하는 것은 3학년 "1000 이내 덧셈" 그대로입니다.
3.NBT.A.2Identify Subproblems똑같이 나누기
네 명이 똑같이 나누면 한 사람 몫은 총액을 4로 나눈 25.
"네 명이 똑같이 나누어 갖기" 는 3학년 등분제(공평하게 나누기) 나눗셈 문장제입니다.
3.OA.A.3Identify Subproblems더 낸 만큼 구하기
40에서 시작해 몫인 25만 남기니, 그 차이 15를 내놓습니다.
40 에서 25를 빼는 것은 3학년 "100 이내 한 단계 뺄셈" 그대로입니다.
40를 번 친구는 자기가 번 40과 각자의 똑같은 몫 25의 차이만큼을 정확히 내놓는다.
▸ 왜?
다른 사람들과 똑같아지려면 그는 똑같은 몫만 손에 남겨야 하므로, 그 몫을 넘는 부분이 바로 그의 손에서 빠져나가는 돈이다.
▸ 왜?
그의 40 더미는 하나도 잃지 않고 두 부분 — 그가 가진 돈과 그가 내주는 돈 — 으로 이루어져 있어, 가진 것과 내준 것을 더하면 40이 된다.
▸ 왜?
그는 25 몫을 남기므로 내주는 돈은 그 몫을 다시 떼어낸 40 - 25로 구하는데, 이는 가진 것과 내준 것의 덧셈을 되돌리는 뺄셈이다.
▸ 왜?
각자의 똑같은 몫이 25인 이유는 모은 100을 같은 크기의 네 더미로 나누고, 그런 더미 하나가 100 ÷ 4이기 때문이다.
▸ 왜?
모은 100은 똑같은 몫 넷을 다시 합친 것이므로, 100은 몫 하나가 든 같은 크기 묶음 네 개이다.
▸ 왜?
그러면 몫 하나는 100을 4로 나누어 되찾는데, 나눗셈은 같은 크기 묶음 만들기를 거꾸로 되돌리기 때문이다.
결과 확인하기
선택지 대입: 40에서 빼서 몫인 25가 되는 값은 15뿐입니다.
각 선택지를 40 에서 빼 보는 것도 3학년 뺄셈이라 빠르게 확인하기 딱 좋습니다.
3.NBT.A.2Eliminate Possibilities이 AMC 8 문제는 사실 3학년 때 배운 덧셈·뺄셈과 "똑같이 나누기" 나눗셈만 알면 풀 수 있어요!
- 네 금액 더하기
- 똑같이 나누기
- 더 낸 만큼 구하기
- 결과 확인하기
가족의 부모 대시보드는 sensimlab.com에 있습니다.